微分幾何学・複素解析学および大域的解析学

微分几何/复分析和全局分析

• 批准号: 62540018
• 负责人: 落合 卓四郎
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1987
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1987 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-62540018/
• 关键词: 楕円型変分問題; 極小曲面; 調和写像; ヤング・ミルズ場; インスタントン; 楕円型曲面; ザァイフェルトファイバー空間; 葉層構造; アインスタインケーラー空間

落合は, 幾何学に表われる楕円型変分問題(極小曲面, 調和写像, Yang-Mills場)を統一的に扱える, 型式化に成功した. その一般解の存在を示し, それが古典解との違いが現れる現象につき解析した.服部は, 2n次元symplectic多様体で, S^1-作用と, それで不変なモーメント許すものの, S^1-軌道について研究し, 成果をあげた(参考文献参照).松本は, いわゆる楕円型複素曲面の微分同相類による分類を研究した. また4次元閉多様体のSU(2)-インスタントンのモジュライ空間の上に自然に断面曲率の計算ができるリーマン計量を定義した.坪井は, 葉層構造の微分可能性について研究した. C^r級葉層構造でC^<r+1>級葉層構造と位相共役でないものの存在を示した.上は, 2次元トーラスT^2を一般ファイバーとしてもつ4次元のSeifertファイバー空間を研究した. 松本による複素楕円曲面の結果を拡張した.中島は, Kahler-Einstein計量の崩壊の様子を研究した. それは落合による研究のもととなった.

A unified approach to geometry problems (minimal surfaces, harmonic images, Yang-Mills fields) was developed and formalized successfully. The existence of a general solution is shown, and the classical solution is shown. Hattori, 2n-dimensional symplectic polyhedron, S^1-action, S^1-orbit, S^2-orbit, S^3-orbit, S^3-orbit, S^4-orbit, S^5-orbit, S^6-orbit, S^7-orbit, S^8-orbit, S^6-orbit, S^7-orbit, S^8-orbit, S^9-orbit, S^ Matsumoto is studying the classification of differential in-phase classes of complex prime surfaces. Calculation of curvature of natural section in SU (2)-dimensional closed polyhedron A study on differential possibility of leaf structure in Pingjing. C ^r order foliar structure C ^<r +1> order foliar structure phase co-operation On the other hand, 2-dimensional space is the most important space for research. Matsumoto's complex prime curved surface results in a smooth transition. Nakajima, Kahler-Einstein Measurement of the collapse of the child to study. The study was conducted on the basis of the results of previous studies.

项目成果

古田 幹雄: J. Fac. Sci. Univ. Tokyo Sect. IA Math.34. (1988)

Mikio Furuta：J. Fac。东京科学组。34。

服部晶夫: Springer Lecture Notes in Math.1217. 115-122 (1986)

Akio Hattori：施普林格数学讲义 115-122 (1986)

落合 卓四郎: J. Fac. Sci. Univ. Tokyo Sect. IA Math.33. 233-246 (1986)

Takushiro Ochiai：东京科学大学 IA 数学.33（1986）

松本幸夫: Topology. 25. 549-563 (1986)

松本幸雄：拓扑学 25. 549-563 (1986)

坪井 俊: J. Fac. Sci. Univ. Tokyo Sect. IA Math.34. (1987)

坪井俊：东京大学 IA 数学.34。