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群多元環とその加群の構造

群代数及其模的结构

基本信息

批准号：
62540028
负责人：
二宮晏
金额：
$ 0.58万
依托单位：
Shinshu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1987
资助国家：
日本
起止时间：
1987 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-62540028/
关键词：
Loewy列 Auslander-Reiten列群多元環直既約加群 p化解群

项目摘要

群多元環の構造及びその加群の構造について研究したが, 特に, 直既約射加群のLoewy列の構造と射影的でない直既約加群のAuslander-Reiten列について考察することを当面の目標とした.前者については, 今までのところ構造が簡単な群についてはLoewy列を求める方法は知られていない. P-lengthが2のp可解群の場合においても, Loewy列を求めることが可能であったが群の構造が複雑な場合, Loewy列を求める方法は知られていない. p-loengthがこのp可解群の場合においても, Loewy列がが知られているのはわずか2令のみであめ. これに関して, 根基のべき零指数の研究上重要な役割を果たすある種のp可解群に対して, Loewyを完全に決定することが出来た. ここきで用いた方法を吟味し一般論を得ることを今後の課題としたいと考えている. 後者については, 多元環の表現論において最も有力な手段を提供するAuslander-Reiten列が, 群多元論の直既約加群から定義されるGreen環の研究においても重要ああることが最近知られ注目を集めている. シローp部分群が巡回群であるp可解群については, Auslanader-Reiten列を求める方法が知られているが, 具体的のその方法で求めることはむづかしい. これに関し, ある種のp可解群に対し, 直既約加群の次元がpと素である場合, そのAuslander-Reiten列は自明な既約加群のAuslander-Reitenとのテンソルで得られることを示すことが出来た. 今後, 一般のp可解群に対し同様の結果を得ることを課題としたい.研究分担者の研究実績について, 以下, 環論的側面からの研究と代数的位相幾何学の側面からの研究に分けて述べる. 前者については, Jacobi予想と同値な条件, クンマー型のアーベル拡大環の生成元の存在, 単項射影環の商環が生則環をなる為の上限, bislgebia上のcocleft comodnle coalgebraの実例等が得られた. 後者については, Kahn-Priddy写像のホモトピー数の位数を完全に決定することが出来た.

The structure of multidimensional rings and the structure of additive groups of groups are studied. In particular, the structure of Loewy sequences of directly reduced additive groups and the structure of Auslander-Reiten sequences of directly reduced additive groups are studied. The former is the case, but the present is the case. The structure is simple, the group is simple, and the method is simple. When P-length is 2 and p is solvable, Loewy columns are obtained. When p-length is 2 and p is solvable, Loewy columns are obtained. When p-length is 2, Loewy columns are obtained. p-loength This is a very important part of the study of the fundamental zero index. A general discussion of the problems in the future. The latter provides the most powerful means for the study of multi-dimensional rings: Auslander-Reiten series, group multi-dimensional theory, direct reduction and group definition. The partial group of the schiro-p is a touring group, the solvable group of the p is a solvable group, the Auslanader-Reiten column is a known method, and the specific method is a known method. The Auslander-Reiten sequence is self-evident, and the Auslander-Reiten sequence is self-evident, and the Auslander-Reiten sequence is self-evident. In the future, the general p-solvable group is the same as the result of the problem. The study of the participants 'achievements is described in the following, the study of the bottom surface of ring theory and the study of the bottom surface of algebraic phase geometry. For the former, Jacobi considers the same value condition, the existence of generator of large ring, the upper limit of quotient ring of single term projective ring, and the example of cocoddle coalgebra on bislgebia. The number of digits in the Kahn-Priddy image is completely determined.