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有限群の直既約表現に関する研究

有限群的不可约表示研究

基本信息

批准号：
02640034
负责人：
二宮晏
金额：
--
依托单位：
Shinshu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1990
资助国家：
日本
起止时间：
1990 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02640034/
关键词：
直既約射影加群カルタン不変数 Loewy列

项目摘要

有限群の正標数の体上の直既約射影加群の構造と群の構造との関連について研究したが,特に次の3点について考察することを当面の目標とした.1.直既約射影加群に対応するカルタン不変数について,2.直既約射影加群の個数と群の構造との関連について,3.P群の直既約射影加群のLoewy列の長さについて。1については,P可解群において,直既約射影加群を丁度2個もつブロックに対しそのカルタン不変数を決定した。今後,3個以上の場合について考察したいと思っているが,その為には直既約射影加群の個数と群の構造との関連を知る必要がある。これが上記2の課題に他ならない.このことについては,直既約射影加群の個数が2個,3個の場合,それぞれの群の構造を完全に決定した。3については,一般に直既約射影加群のLoewy列の長さを求めることはむづかしく,その一般論も十分には得られていない。しかし,P群の場合は,直既約射影加群は1個で,群多元環そのものである。しかもそのLoewy列の長さは,群の位数をP^aとしたとき,n(pー1)+1(n≧a)の形で与えられることが知られている。そこで,a≦n≦a+6の場合に,各nに対して群の構造を完全に決定した。このことから,P群については,直既約射影加群のLoewy列の長さが10以下の場合は群の構造が完全に決定されることがわかった。研究分担者の研究実績について,以下,環論的側面からの研究と位相幾何学の側面からの研究に分けて述べる.前者については,半単純連結環上のガロア理論,環上のposetに関するガロア拡大の構造,単項右イデアルが極小右イデアルであるSF環の型等が得られた。後者については,対称空間のあるホモトピ-群の決定,リ-マン多様体の正則閉曲線について管状近傍上定義されるflowの微分方程式及び定曲率空間の場合におけるその同値類等が得られた。

The structure and relation of directly reduced projective additive groups on the positive scalar number of finite groups are studied, especially in the third order. 1. The structure and relation of directly reduced projective additive groups are studied, 2. The number and relation of directly reduced projective additive groups are studied, 3. The length of Loewy series of directly reduced projective additive groups of P groups is studied. 1 In the future, it is necessary to investigate more than three cases and to know the number of directly reduced projective addition groups and the structure of groups. The second part of the book is about the subject. In this case, the number of directly reduced projective addition groups is 2, and in 3 cases, the structure of the group is completely determined. 3. In general, the projective group is reduced, and the length of the Loewy column is reduced. In general, the projective group is reduced. P group is the case of a direct reduction projective addition group, a multidimensional ring of a group. The number of digits of the group is P^a,n(p − 1)+1(n $> a) and the shape is In the case where a ≤ n ≤ a+6, the structure of each n pair is completely determined. The length of the Loewy column of the projective addition group is less than 10. The structure of the group is completely determined. The study of the participants 'achievements is described in the following, the study of the bottom of ring theory and the study of the bottom of phase geometry. The former is based on the theory of semi-pure link ring, the poset on ring, the structure of ring, and the type of SF ring. In the latter case, we obtain the differential equation of flow and the same value class in the case of constant curvature space, etc.