実関数論の関数解析的研究

实函数理论的泛函分析研究

基本信息

批准号：
62540079
负责人：
鈴木義也
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1987
资助国家：
日本
起止时间：
1987 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-62540079/
关键词：
hyponorma operator Toeplitz Operator maximal function heat equation C^*-algebra ideal space

项目摘要

研究計画のうち, 特に作用素論の研究, 調和解析の研究, 作用素環の代数的および解析的研究の項目に関する成果が大であった. 以下に概要を記す.1.バナッハ空間X, Y上の2つの有界線形作用素A, Bに対して, XからYへの有界線形作用素Cが, AとBをからみ合わせているとする. もしも乙が零作用素以外に存在しないとき, AとBは, 分離しているという. AとBとが分離するための十分条件を, 作用素AとBやその正規部分等のスペクトルを用いて与えた.2.(1)ルジンの面積積分を最大関数で評価するgood-λ-不等式を得る1つの方法を得た. この方法によって, 古典的な面積積分だけでなく, 熱方程式より出てくる面積積分の評価にも適用できるようになった.(2)上半平面上の劣調和関数から, 最大関数と面積積分関数とを適当に定義し, 後者のL^p-ノルムを前者のそれによっておさえる結果をしめした. これはMcCannelの結果の精密化である.(3)不連続係数を持った2階の微分方程式の基本解を, まず係数の不連続点が有限個の場合に求めて, 次に無限個の場合にも, 極限移行して求めた.3.(1)有限型フォン・ノイマン環の間の正定値写像が漸近的内部写像になるのはどういう時かという問題に対して, 1つの解答を与えた.(2)コンパクト空間上の変換群として考えられる力学系によって与えられるC^*-環上の状態とコンパクト空間での測度の対応を決定づけた.(3)群上の代数の概念を拡張して亜群上のC^*-環を導入し, その表現の構造, 特に原始イデアル空間を, ある条件の下で具体的に求めた. また, その応用として, 可解リー群のcharacterの新しい幾何学的parametrizationを得た. このことにより, character表現の幾何学的構成が可能になった.

在研究项目中，对操作者理论，谐波分析以及对操作圈的代数和分析研究的研究尤其出色。大纲在下面给出1。假设对于Banach空间X和Y上的两个有界的线性操作员A和B，A和B与A和B互锁。如果B不存在除零操作员以外，则A和B分开。使用操作员A和B的光谱给出了A和B分开的足够条件。2。（1）获得Good-λ-质量的一种方法，该方法评估了Luzine的面积具有最大功能。这种方法不仅可以应用于经典区域积分，还可以应用于从热方程式出现的区域积分的评估。（2）从上半平面上的亚谐波函数，适当地定义了最大函数和区域积分函数，并且后者的结果由前者确定。这是McCannel结果的完善。（3）当系数的不连续点是有限的，即使在Infinite数字的情况下，也获得了极限转变，第二阶微分方程具有不连续系数的二阶差分方程的基本解。（1）一个答案是对有限的von Neumann环之间何时正面确定的映射的问题。（2）由被视为紧凑空间中的变换组和紧凑空间中的变换组给出的c^* - 环上状态的对应关系。（3）该组上代数的概念被扩展为在子组上引入c^* - 环，其表示的结构，尤其是原始的理想空间，在某些条件下专门确定。此外，作为一种应用程序，我们获得了可解决方案组的字符的新几何参数化。这使得创建字符表示的几何配置是可能的。