Lie superalgebraおよびLie群の表現の総合的研究

李超代数和李群表示的综合研究

• 批准号: 62540105
• 负责人: 平井 武
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1987
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1987 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-62540105/
• 关键词: LIE SUPER ALGEBRA のユニタリ表現; 離散群のユニタリ表現

1.LIE SUPER ALGEBRA のユニタリ表現を定義し, それを構成する一般的方法を与えた. そして, 具体的な環osp(1, 2n)および, A型の単純環sl(n, 1)に対して, 全ての既約ユニタリ表現をnが小さいときには, 構成することができた. これは, KACや脇本実らの研究の外にあるもので, 組織的研究のはじまりである.2.LIE群の表現に関しては, 表現から生成される作用素環の性質に重点を置いた研究を進めた. その際には, 離散群の表現の研究も重要であることを認識するに至り, 自由群, 無限対称群のユニタリ表現の構成とその性質の研究を行っており, 興味ある結果を得た.3.LIE群の表現と離散群の表現が密接に関連していることは, 従前より注目されていたが, 群環やC^*-環のII型の表現を生成することに重点を置いて研究を進めている. wreatは積や無限置換群S_∞の既約表現を構成することに於て, 新知見を得て現在まとめつつある.また表現の既約性と積測度のエルゴード性が直接関係しておるので, 直積測度のエルゴード性を C^*環(とくにAF環)の表現論を用いて研究しているが, 良い結果が, 得られたので発表の予定である.

1. LIE SUPER ALGEBRA's performance is defined, and the general method of composition is discussed. For example, the specific ring osp(1, 2n) is equal to the pure ring sl(n, 1) of type A. 2. The performance of LIE group is related to the production of LIE group. The study of the behavior of discrete groups is very important. The study of the composition and properties of discrete groups is very interesting. The study on the behavior of C^*-ring type II was carried out in this paper. Wreat-product-infinite permutation group S_∞ is composed of reduced representations of S_∞ and new knowledge is obtained. The reducibility of the expression and the property of the product measure are directly related to each other. The property of the direct product measure is directly related to the property of the C^* ring (AF ring).

项目成果

永田雅宜, A. Nowicki: J. Math. Kyoto Univ.28. 111-118 (1988)

Masayoshi Nagata，A. Nowicki：J. 京都大学 111-118 (1988)。

Hiroyuki Yoshida: Proc. of Japan Acad., Ser. A. 63. 396-399 (1987)

吉田弘之：Proc。

Hiritoshi Furutsu;Takeshi Hirai: Proc. Japan Acad., Ser. A. 63. 235-238 (1987)

Hiritoshi Furutsu；Takeshi Hirai：Proc。

Masana Harada;Akira Kono: J. of Pure and Applied Algebra. 44. 215-219 (1987)

Masana Harada；Akira Kono：纯粹与应用代数杂志。

Kenji Ueno: Math. Ann.278. 41-70 (1987)

上野健二：数学。