フーリェ積分作用素による偏微分方程式の研究

使用傅里叶积分算子研究偏微分方程

• 批准号: 62540132
• 负责人: 岩崎 千里
• 金额: $ 0.45万
• 依托单位: Himeji Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1987
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1987 至 1988
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-62540132/
• 关键词: フーリエ積分作用素; 基本解; 放物型作用素; 擬微分作用素; 準楕円性; 退化楕円型作用素; 固有値分布; ジェブレ正則性

C°の意味での準楕円性は持つが, 解析的準楕円でない退化した楕円型方程式が存在することが知られている. そこで退化楕円型作用素については, 解析的準楕円性とC^∞ー準楕円性をつなぐものとして, ジェブレの意味での準楕円性を調べることが興味ある問題となる. ある標準的な退化した楕円型作用素(□bを含む)のジェブレ準楕円性を調べるのにふさわしい擬微分作用素の族の決定と研究ー例えば積の公式等についての考察を行った. その結果ジェブレ族G^<(2)>のクラスでの準楕円性の結果を得た. さらにここでのジェブレ族の擬微分作用素の積の表象の解析を応用することにより, C^∞の擬微分作用素の積の表象に対して, 従来より鋭い評価も得ることができた. これについては現在論文作成中.今後は, 退化した放物型方程式の基本解の表象を正確に記述できたことの応用として, 退化した楕円型境界値問題の典型である〓ーノイマン問題に対する固有値分布についての結果を得ることを見ざす.

C ° の mean で の quasi 楕 has drifted back towards &yen; sexual は hold つ が, parsing the quasi 楕 has drifted back towards &yen; で な い degradation し た 楕 has drifted back towards &yen; type equations exist が す る こ と が know ら れ て い る. そ こ 楕 で degradation has drifted back towards &yen; model role element に つ い て は, parsing the quasi 楕 has drifted back towards &yen; sexual と C ^ up ー quasi 楕 has drifted back towards &yen; sexual を つ な ぐ も の と し て, ジ ェ ブ レ の mean で の quasi 楕 has drifted back towards &yen; sexual を adjustable べ る こ と が tumblers あ る problem と な る. あ る な degradation standard し た 楕 has drifted back towards &yen; model role element (a/b を む) の ジ ェ ブ レ quasi 楕 has drifted back towards &yen; sexual を adjustable べ る の に ふ さ わ し い quasi differential the study on the effect element の clan の decided と ー え ば product の formula such as に つ い て の line inspection を っ た. そ の results ジ ェ ブ レ group G ^ < (2) > の ク ラ ス で の quasi 楕 has drifted back towards &yen; の results を た. さ ら に こ こ で の ジ ェ ブ レ clan の quasi differential effect element の product の representation の parsing を 応 with す る こ と に よ り, C ^ up の quasi differential effect element の product の representation に し seaborne て, Youdaoplaceholder0 came to よ, and the Orongris' s 従 reviewed 価 and よ た た た た た た. The paper is currently in the process of being completed. Henceforth は, degradation し た put content type equation is の basic solution の representation を に correct account で き た こ と の 応 with と し て, degradation し た 楕 type has drifted back towards &yen; boundary numerical problem の typical で あ る 〓 ー ノ イ マ ン problem に す seaborne る inherent numerical distribution に つ い て の results る を こ と を see ざ す.

项目成果

Akira,Kohara: Osaka Journal of Mathematics. 24. 817-852 (1987)

小原晃：大阪数学杂志。