权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

境界条件をもつ拡散方程式の研究(特に基本解の構成)とその応用

具有边界条件的扩散方程（特别是基本解的构造）及其应用研究

基本信息

批准号：
04640218
负责人：
土屋正明
金额：
$ 1.22万
依托单位：
Kanazawa University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1992
资助国家：
日本
起止时间：
1992 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

ヘルダー連続係数をもち斜反射境界条件をみたす領域上の拡散過程の一意的存在を示し,それを利用し対応する拡散方程式の基本解に対し path integral表現を与えて基本解の一意性と正値性を導いた.それを示すための基本は、半空間における基本解の具体的構成と領域の近似に対する基本解の安定についての結果である.佐藤のb函数の立場より,最も一般的な超幾何函数を定式化し,更にtwistedドラム理論の立場よりそれが常にオイラー型積分表示をもつことを示した.また,青本・ゲルファントの超幾何微分方程式に対し,独立な解をすべて積分で与え,そのモノドロミー群決定の基礎を与えた.複素2次元ユークリッド空間から複素3次元ユークリッド空間への超平面を保存する写像のうち,単項写像の形を決定した.また,3次多項式写像の場合に,その特徴づけを与えた.重みexp(-X^m)(m=2,4,6,…)に関する直交多項式の零点を補間点とする高次エルミート・フェイエール補間多項式の各点収束の問題を解決した.シュヴァルツ超函数の積を含む新しい超函数概念“パラ超函数"を提起した.これにおいては,シュヴァルツの超函数とパラ超函数の積はパラ超函数として定まり,コロンボの超函数と異なり,旧来の積の値はすべて保存されることも導いた.非特異射影代数多様体上の中間次元Chow群は無限次元であるが,代数的サイクルの同値関係に積の概念を導入し,ホモロジー同値のベキに伴う次数加群の次数2以下の部分を調べその構造を解明した.その結果次数2では,重さ2のホッジ構造に密接に関連しており,次数1では,Ahel-Jacobi写像の核が(ほぼ)ホモロジー同値の自集と一致することが分かった.

The existence of a discrete process on the boundary condition of a continuous wave is demonstrated by the integral expression of the discrete equation. The basic solution of the solution is shown in the following terms: the basic solution, the semi-space, the concrete structure of the basic solution, the approximate domain, the stability of the basic solution, and the result of the stability of the solution. The position of Sato's b function is that the most general hypergeometric function is formulated, and the position of twisted theory is that it is often expressed in terms of integral. The basis of the determination of the hypergeometric differential equation is the independent solution of the integral. The hyperplane of the complex 2-D space is preserved, and the shape of the single image is determined. In the case of cubic polynomial image writing, there are two characteristics. The problem of zero point interpolation of orthogonal polynomials is solved by re-exp (-X^m)(m=2,4,6,…). The product of superfunctions contains a new concept of superfunctions. The product of the superfunction and the product of the superfunction is the superfunction and the product of the superfunction. The intermediate dimension Chow group on a non-specific projective algebraic polyhedron is introduced into the concept of the product of the infinite dimension Chow group and the algebraic equivalence relation Chow group. The result is that the number of times 2 is equal to 2, and the number of times 1 is equal to 2.