Anholonome Mehrkörperdynamik mit Anwendungen im Hochleistungssport

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Das Thema des Antrages resultiert aus Fragestellungen des Hochleistungssports in den Disziplinen Bobfahren und Eisschnelllauf bzw. Eiskunstlauf. Die anholonome Mehrkörperdynamik bezieht ihr Spannungsfeld einerseits aus der klassischen Analytischen Dynamik und andererseits aus der nichtlinearen Steuertheorie. Anspruchsvolle, praktisch relevante Problemstellungen können bislang nur bedingt behandelt werden, weil die Werkzeuge der Mehrkörperdynamik (Simulationstools) und die der modernen nichtlinearen Steuertheorie (Differentialgeometrie, Vektorfelder, Lie-Klammern etc.) noch ungenügend aufeinander abgestimmt sind, so dass Synergieeffekte in der Anwendung ausbleiben. Diese Lücke soll mit der Bearbeitung dieses Themas zumindest teilweise ausgefüllt werden. Grundlage hierfür ist die beiden Disziplinen gemeinsame differentialgeometrische Betrachtungsweise. Die Algebraisierung des Lagrange-Formalismus in der Mehrkörperdynamik und das "nonholonomic motion planning" der nichtlinearen Steuertheorie setzen darüber hinaus wechselseitig neue Akzente. Die Ergebnisse dieser Grundlagenforschung werden zur Untersuchung der Dynamik eines 4-Kufen-Bobs auf einer 2fach gekrümmten Fläche, modelliert als Mehrkörpersystem mit unilateralen anholonomen Bindungen und der Dynamik eines Eisschnellläufers, modelliert als anthropomorphes 2-Kufen-Mehrkörpersystem mit anholonomen Bindungen an eine euklidische Ebene, herangezogen.