条件付最尤推定量の有効性について

关于条件最大似然估计的有效性

• 批准号: 13780172
• 负责人: 藤澤 洋徳
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: The Institute of Statistical Mathematics
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13780172/
• 关键词: 条件付最尤推定量; 平均平行葉層構造; バイアス; 高次漸近論; 指数型分布族; 平均並行葉層構造; 頑健性; 高次漸近的性質; 平均ピタゴラス関係

統計科学においては最尤推定量という汎用的な推定量が存在する.しかしながら,正規分布のような代表的な分布でさえ,最尤推定量には少し気持ちが悪い所があることは良く知られている.分散推定量の不偏性のなさである.最尤推定量の対抗馬としては,条件付最尤推定量が良く知られている.最尤推定量は思考としては尤度原理に基づくが,条件付最尤推定量は条件付尤度に基づく.正規分布や,その周辺の分布に対しては,後者が前者を上回ることが知られている.本研究では,どこまで条件付最尤推定量の優位さが保たれ,理論的にはどこまで明示的に表現できるのか,について幾つかの知見を得るに至った.分布としては平均平行葉層構造をもつ指数型分布族に着目した.バイアス項に関しては,条件付最尤推定量は局外パラメータへの依存から逃れやすく頑健であることが見て取れた.また,リスクの意味でも,カルバック・ライブラーを基準としたリスクの下では,適当な条件を考慮することによって,条件付推定量の優位性が見て取れた.副産物として,平均平行葉層構造をもつ指数型分布族の下で,適当な二つの統計量の漸近分布が高次漸近的に独立であることが示された.これは過去の予想の肯定的な解決を強く示唆している.また実用的には十分に解決している.

In statistical science, there is an existence of the "deductive quantity" used in statistical science. It is recommended that the distribution represented by the regular distribution, which is represented by the regular distribution, is the most important thing in the distribution. Decentralized quantitative measurement is not biased in nature. The most appropriate quantity is to resist the disease, and the best condition is to pay the best amount of money. The most important thing is to think about the basis of the principle of degree, and the condition is the most important. Regular distribution, regular distribution In this study, it is recommended that the conditions are the most important. In the theoretical theory, it is indicated that the information is expressed in the theory. The distribution is based on the average parallel distribution and the exponential distribution family. It is recommended that the terms and conditions of the project should be determined by the most appropriate amount of money. If you don't know what you're going to do, you know, if you don't know what's going on, you're going to have to do something about it. The average parallelism makes the lower part of the exponential distribution family, and the higher order of the near distribution is higher than that of the second-order distribution. In the past, I have thought that I would like to make an affirmative explanation and strongly indicate that I am instigated. The words used in the hospital are very good.

项目成果

Hironori Fujisawa: "Asymptotic properties of conditional maximum likelihood estimator in a certain exponential model"Journal of Multivariate Analysis.

Hironori Fujisawa：“某个指数模型中条件最大似然估计量的渐近性质”多元分析杂志。

Hironori Fujisawa: "On usefulness of maximum likelihood estimator using incomplete data"Measurements and Multivariate Analysis. 227-232 (2002)

Hironori Fujisawa：“关于使用不完整数据的最大似然估计器的有用性”测量和多变量分析。