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一般線形群のコホモロジーの研究

一般线性群的上同调研究

基本信息

批准号：
63540077
负责人：
柳田伸顕
金额：
$ 0.38万
依托单位：
Musashi Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1988
资助国家：
日本
起止时间：
1988 至 1989
项目状态：
已结题

项目摘要

1.1988年に出た、古沢、手塚、柳田の"On the classifying spaces of torus bundles and antomorphic forms" Journal London Math.Soc 37はそれ以前に得られていた次の様な結果についての論文である。DiffeT^2を2次元トーラスのオリエンテーションを保つdiffeomorphism全体の空間とするとき、その分類空間のコホモロジーH^*(BDiff+T^2/Q)とautomorphic formsの間の関係を明らかにし、又H^*(BDiff+T^2/22/e)、e/素数も計算された。さらに、モジューラ群PSL^2(22)の1次元コホモロジーに関するHecke作用素の動行も研究し、この結果をまとめて現在投稿中である。なお以上の結果は、ごく最近、京都大学の西田吾郎氏によって、より広く考えなおされており、安定ホモトピー論とmodular forms を結びつける、Key point となりそうである。2.Gを有限群としたとき、ブラウン-ピータンソン環BP^*(G)は、いろいろ良い性質を持っている事が予想される。例えばGが可換群ならBP^<odd>(G)=O。我々はこの良い性質が非可換P群の多くの場合にも成立する事を示し、手塚と共著で"cohomology of groups and Brown-Peterson cohomology"とまとめ現在投稿中である。3.山ノ下はF→P→^^pBが野村氏の意味での主ファイバーバンドルとするとき、Fを固定するEの自己ファイバーホモトピー同値写像全体の空間が、E、F、Bが孤状連結のとき、E/FからFの基点を保つ写像全体の空間とhomotopy equivalcnceになる事を示し、"On spaces of fiber homotopy equivalences for principal fibrafions"としてまとめ、1988年8月カナダ、モントリオールの"Work shop on spaces of self-homotopy equivalnces"で発表され、そのproceedings(Springer lect.noteとして出版予定)へ投稿中である。

1.1988"On the classifying spaces of torus bundles and anamorphic forms" Journal London Math. Soc37 DiffeT^2 is a two-dimensional space, and the relationship between the two automorphic forms is clearly defined by H^*(BDiff + T^2/Q) and e/prime numbers. The 1st dimension of PSL^2(22) is related to the kinetic behavior of Hecke's action element. The above results are as follows: Recently, Goro Nishida of Kyoto University has published a series of articles on modular forms, Key points, etc. 2. G is a finite group. For example, G commutative group BP^<odd>(G)=O. I am the author of "cohomology of groups and Brown-Peterson cohomology". 3. F→P→^^pB: Nomura's main meaning, F: fixed E: own image, same value image space, E, F, B: isolated link, E/F: base point of F: preservation of image space, homotopy equivalence, August 1988 "Work shop on spaces of self-homotopy equivalents" is published in the form of "proceedings"(Springer lect.note).