無限次元空間上の線形作用素の研究

无限维空间上的线性算子研究

• 批准号: 63540084
• 负责人: 古田 孝之
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: Hirosaki University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1988
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1988 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-63540084/
• 关键词: ヒルベルト空間; 作用素の順序; 正値作用素; ノルム; 順序の保存; 作用素不等式

研究計画に基づいて次の事柄に関する研究を行なった。無限次元空間上の二つの正値線形作用素全体は順序集合ではあるが全順序集合ではない。これらの順序が関数によってどう保存されるかについて作用素単調関数に関する結果が知られている。これらの結果を複数関数論のPick関数との関連においてとらえ研究し、従来の研究成果の発展を目指した。今年度中に得られた主な結果は次の通りである。(1)作用素の順序を或る意味で保存する作用素不等式の初等的正面を与えた作品で表題は次の通りである。"Elementary proof of an order preserving inequality"(to appear in Aequationes,Mathematical)一般化されたSelberg不等式の等号成立の必要十分条件を求めた作品で表題は次の通りである。"When does equality a generalized Selberg inequality hold?"(Preprint)順序を保存する作用素不等式として有名なLowner-Heinzの定理と同値なnorm不等式の6ケを構成した作品で表題は次の通りである。"Equivalent norm inequalities Lowner-heinz theorem"(to appear in Reviews in Mathematical Physics)(4)上記作品(3)での作用素を正値作用素より更に広く一般化した場合の結果で表題は次の通りである。"On norm inequalityIIABII^nSIIA^nB^nII"(Preprint)

The research project is based on the study of the subject matter. Two positive linear actors in infinite dimensional space are all set in reverse order. The order of the function is related to the number of functions, and the result is known. These results are important for the ongoing research on Pick relations and their connections in complex relational number theory, and the development of recent research results. This year, the main result is that (1)The order of the action elements means that the action element inequality is preserved. "Elementary proof of an order preserving inequality"(to appear in Aequations,Mathematical) Generalization Selberg inequality "When does equality a generalized Selberg inequality hold? "(Preprint) order preservation action element inequality" famous Lorner-Heinz theorem "same value" norm inequality "6" composition "works" table title "order" pass ". "Equivalent norm inequalities Lower-heinz theorem"(to appear in Reviews in Mathematical Physics)(4) The above work (3) The action element is positive and the action element is generalized. "On norm inequalityIIABII^nSIIA^nB^nII"(Preprint)

项目成果

Takayuki,Furuta: Proc.Amer.Math.Soc.103. 91-96 (1988)

Takayuki，Furuta：Proc.Amer.Math.Soc.103。

Takayuki,Furuta;Bach,Edward: Journal of Operator Theory. 19. 341-346 (1988)

Takayuki，Furuta；巴赫，Edward：算子理论杂志。

Takayuki,Furuta: Linear Algbra and Its Applications. 109. 149-152 (1988)

Takayuki，Furuta：线性代数及其应用。

Takayuki,Furuta: Reviews in Mathematial Physics. 1989.

Takayuki，Furuta：数学物理学评论。

Takayuki,Furuta: Proc.Amer.Math.Soc.104. 1988

Takayuki，Furuta：Proc.Amer.Math.Soc.104。