权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

作用素の順序と距離の研究

算子顺序和距离的研究

基本信息

批准号：
22K13934
负责人：
森迪也
金额：
$ 3万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2027-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

順序と距離は、Hilbert 空間上の有界線形作用素を考えるうえで重要な二つの構造である。順序は、（半）正定値作用素全体を正錘とするベクトル順序を考える。距離は主として、作用素ノルムにより定まる距離を考える。作用素の距離や順序についての、線形構造に依拠しない研究には、興味深い話題が数多く存在する、本研究では、そのような話題に関連する問題を解決することを通じて、作用素や作用素環について多角的に理解することを目指す。本研究の研究テーマは大きく三部に分かれる。それぞれについて、研究実績を以下にまとめる。(I) 自己共役作用素の集合に対する順序を保つ写像、凸写像、および作用素領域上の正則写像の関係について。その Loewner 理論との比較、作用素平均などの理論への応用について：この話題については、研究の大きな進展は見られなかった。しかし、(III)で述べる時空間幾何学に関する研究はこの話題と関連があるため、その方面からの順序に関する研究の可能性を探っている。(II) 射影作用素の順序構造と作用素環の環同型との対応、von Neumann の連続幾何学をもとにしたその抽象化について：この話題と関連した問題の一つ「II無限型 von Neumann 環の局所可測作用素環の環同型は実*同型に相似か」を肯定的に解決し、成果をプレプリントとして公表した。(III) 作用素の順序・距離構造と数理物理、情報理論の接点について。特に、量子力学や量子情報、相対論に関連した諸問題の研究：この話題に関しては、スロベニア・リュブリャナ大学の Peter Semrl 氏との共同研究が進行中である。特に、射影空間の距離構造や、時空間幾何学の基本定理に関する研究に進展があった。これらの成果は令和5年度中に発表できる見込みである。

In the space of sequence distance and Hilbert, the bounded shape-acting elements in the space are used to determine the important parts of the system. The preface and (semi) positive determinants are all positive agents. The distance from the host is far away, and the actin is determined by the distance from the host. In this study, there are many problems in this study, and there are many problems in this study. in this study, there are many problems in this study. in this study, there are a lot of problems in this study. In this study, there are three parts in this study. Please do some research on the following information. (I) self-service agents are collected and ordered in order to protect portraits, protrusions, and rules in the field of agents. The Loewner theory is compared, the activating factor average theory is used, and the research progress is in progress. Information, (III) on how to learn how to do research in time, space, time, space, time, (II) Projective action elements sequence to create the same type of environment, von Neumann devices, how to learn about the abstraction of the environment, and how to abstract the environment. (II) Projective role elements that can be used by the II Unlimited von Neumann Bureau. The same type of environment is similar to the environment. (III) acting elements are separated from each other in order to make contact points in mathematical physics and emotional theory. Special, Quantum Mechanics, Quantum situation, Phase Theory, Quantum, Quantum, Special, projective space distance measurement systems, space-time telegraphy basic theorems, advanced research and development. The results order and the five-year annual report will be issued in the following year.