作用素の順序構造と作用素ノルムに関する研究
算子有序结构及算子规范研究
基本信息
- 批准号:02640086
- 负责人:
- 金额:$ 1.28万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
- 财政年份:1990
- 资助国家:日本
- 起止时间:1990 至 无数据
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
作用素、特に行列の空間では、作用素の正定値性から入る順序構造が基本となるが、他にも完全正値性から入る順序構造やマジョリゼ-ション関係から入る順序構造などがあり、作用素論・作用素代数論で重要な役割を演じている。また、これらの順序構造と関連して作用素および行列に対するいくつものノルムが考えられている。本研究は、作用素の順序構造と代数構造に立脚して、作用素および作用素空間上の線形写像の各種のノルムの性質を解明することを目的する。以下に本研究で得られた主要な成果を述べる。1.工学などのいろいろな分野に現れる非線形な方程式の一つにRiccati方程式がある。安藤は、Bunce等と特に応用上重要な行列を係数とするRiccati方程式の解の表示を、今まで知られていたものとは別の変分型パラメ-タ-を使った形で行なった。2.順序構造やノルムの不等式を扱うときに、いろいろなスカラ-の不等式が重要でありかつ必要である。安藤は中村等と、Sierpinskiの不等式およびKy Fanの不等式について新たな考察を試みた。3.正値作用素の順序関係は、ある種の操作を施しても保たれることが多い。特に、順序の付いた正値作用素の組に対していろいろな平均を考えたときに、これらの間には一定の規準で順序が付くものと予想される。安藤は久保とともに、対称関数から決まる平均操作について、これらの間の順序関係を確立した。4.作用素スペクトルの研究は、作用素論において基本的な役割を果たしている。日合・中村はvon Neumann代数の枠組みで作用素のスペクトルの間のマジョリゼ-ションの関係を研究し、ユニタリ不変ノルムの下でのユニタリ軌道間の距離およびユリタリ軌道の凸包への距離などをスペクトル配列を用いて表示する公式を求めた。
Role element, に ranks の spatial で は, の positive definite function element numerical か ら into basic と る order tectonic が な る が, he に も completely is nt sexual か ら into る order tectonic や マ ジ ョ リ ゼ - シ ョ ン masato is か ら into る order tectonic な ど が あ り, element theory, the role element generation arithmetic で cut を play important な service じ て い る. ま た, こ れ ら の order tectonic と masato even し て role element お よ び ranks に す seaborne る い く つ も の ノ ル ム が exam え ら れ て い る. This study は algebraic structure, element の order tectonic と に footing し て, function element お よ び role element space の linear write like の various の ノ ル ム の nature を interpret す る こ と を purpose す る. The following are the main な results of the に study で described in べる. 1. Engineering な <s:1> <s:1> ろ ろ ろな ろな Division に present れる non-linear な equations に に にRiccati equations がある Tadao ando は, Bunce と, に 応 applied important な ranks を coefficient と す る Riccati equation is の を の said, today ま で know ら れ て い た も の と は don't の - parting パ ラ メ タ - を make っ た line shape で な っ た. 2. Order tectonic や ノ ル ム の inequality を Cha う と き に, い ろ い ろ な ス カ ラ - の inequality が important で あ り か つ necessary で あ る. Ando と, Nakamura et al. Youdaoplaceholder0, Sierpinski <s:1> inequality および, Ky Fan <s:1> inequality に, みた て て new たな examination を try みた. 3. The sequence of positive action factors is related to ある and ある kinds of <s:1> operations を apply <s:1> て <s:1> <s:1> to ensure たれる <s:1> とが とが more とが. に, order, pay い の た is の nt role element group に し seaborne て い ろ い ろ な average を exam え た と き に, こ れ ら の between に は certain の gauged で order が pay く も の と to think さ れ る. Tadao ando は kubo と と も に, says masato seaborne か ら definitely ま る average operating に つ い て, こ れ ら の を masato の order department established between し た. 4. The role element ス ペ ク ト ル は の research, function element theory に お い て basic な "を cut fruit た し て い る. Day together nakamura は von Neumann algebras の 枠 group み で role element の ス ペ ク ト ル の between の マ ジ ョ リ ゼ - シ ョ ン の masato し を study, ユ ニ タ リ - not ノ ル ム の under で の ユ ニ タ リ の distance between track お よ び ユ リ タ リ orbit の convex hull へ の distance な ど を ス ペ ク ト ル go を with い て said す を る formula for め た.
项目成果
期刊论文数量(6)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
T.Ando: "Induced norms of the Schur multiplier operator" Linear Algebra Appl.147. 181-200 (1991)
T.Ando:“Schur 乘数算子的归纳范数”线性代数 Appl.147。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
T.Ando: "An alternate variational characterization of matrix Riccati equation solutions" Circuits,Systems,Signal Process. 9. 223-228 (1990)
T.Ando:“矩阵 Riccati 方程解的替代变分表征”电路、系统、信号处理。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
F.Hiai: "Closed convex hulls of unitary orbits in von Neumann algebras" Trans.Amer.Math.Soc.323. 1-38 (1991)
F.Hiai:“冯诺依曼代数中酉轨道的闭合凸包”Trans.Amer.Math.Soc.323。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
H.Alzer: "The inequalities of W.Sierpinski and Ky Fan" J.Math.Anal.Appl.149. 497-512 (1990)
H.Alzer:“W.Sierpinski 和 Ky Fan 的不等式”J.Math.Anal.Appl.149。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
T.Ando: "Inequalities among operator symmetric means" Progress in System and Control Theory. 5. 535-542 (1990)
T.Ando:“算子对称意味着不等式”系统与控制理论的进展。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ patent.updateTime }}
安藤 毅其他文献
Operator-Theoretic methods for matrix inequalities
矩阵不等式的算子理论方法
- DOI:
- 发表时间:
1998 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
安藤 毅 - 通讯作者:
安藤 毅
UHVスパッタエピタキシー法によるGaN層の成長
超高真空溅射外延法生长GaN层
- DOI:
- 发表时间:
2020 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
福田 直樹;岩元 正紀;長田 拓也;水野 愛;安藤 毅;篠田 宏之;六倉 信喜 - 通讯作者:
六倉 信喜
Trace inequalities for multiple products of two matrices〔和文〕 (作用素の不等式とその周辺)
两个矩阵的多重乘积的迹不等式[日语](运算符不等式及其周围环境)
- DOI:
- 发表时间:
2000 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
安藤 毅;日合 文雄;和義 大久保 - 通讯作者:
和義 大久保
UHVスパッタエピタキシー法によるAlN層の成長(Ⅰ)
特高压溅射外延法生长AlN层(一)
- DOI:
- 发表时间:
2019 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
長田 拓也;岩元 正紀;福田 直樹;水野 愛;安藤 毅;篠田 宏之;六倉 信喜 - 通讯作者:
六倉 信喜
UHVスパッタエピタキシー法によるAlN層の成長(Ⅲ)
特高压溅射外延法生长AlN层(Ⅲ)
- DOI:
- 发表时间:
2019 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
福田 直樹;長田 拓也;岩元 正紀;水野 愛;安藤 毅;篠田 宏之;六倉 信喜 - 通讯作者:
六倉 信喜
安藤 毅的其他文献
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
{{ truncateString('安藤 毅', 18)}}的其他基金
QCMへの自然吸着を制御した排気ガス中の親水性・疎水性微粒子のリアルタイム分離計測
QCM 受控自然吸附实时分离测量废气中的亲水性和疏水性颗粒
- 批准号:
24K07508 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 1.28万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
統計学にあらわれる不等式の作用素論的方法による深化
使用算子理论方法加深统计中出现的不平等
- 批准号:
13874026 - 财政年份:2001
- 资助金额:
$ 1.28万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Exploratory Research
作用素単調関数と作用素不等式の研究
算子单调函数和算子不等式的研究
- 批准号:
06640189 - 财政年份:1994
- 资助金额:
$ 1.28万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
Interspherical写像と作用素値関数の補間問題
球面映射与算子值函数插值问题
- 批准号:
05640141 - 财政年份:1993
- 资助金额:
$ 1.28万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
de Branges分解とJ-縮小作用素値関数
de Branges 分解和 J 约简运算符值函数
- 批准号:
04640113 - 财政年份:1992
- 资助金额:
$ 1.28万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
クレイン空間における作用素論とそのシステム理論への応用
Crane空间算子理论及其在系统论中的应用
- 批准号:
03640113 - 财政年份:1991
- 资助金额:
$ 1.28万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
システム理論と関連する作用素論の研究
与系统论相关的算子理论研究
- 批准号:
01540091 - 财政年份:1989
- 资助金额:
$ 1.28万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
作用素の順序構造に関連する種々の不等式
与运算符的有序结构相关的各种不等式
- 批准号:
63540083 - 财政年份:1988
- 资助金额:
$ 1.28万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
関数補間の作用素論的研究
函数插值的算子理论研究
- 批准号:
58540051 - 财政年份:1983
- 资助金额:
$ 1.28万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
ハンケル型作用素の研究
Hankel型算子研究
- 批准号:
57540048 - 财政年份:1982
- 资助金额:
$ 1.28万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
相似海外基金
整数制約つき半正定値計画問題への挑戦
整数约束半定规划问题的挑战
- 批准号:
24K14838 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 1.28万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
正定値性を中心とした函数解析と複素解析の総合的研究
泛函分析和复形分析的综合研究,重点关注正定性
- 批准号:
24K06771 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 1.28万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
二次計画問題の狭小な半正定値緩和に基づく多項式最適化の大域的解法の展開
基于二次规划问题的窄正半定松弛的多项式优化全局求解方法的开发
- 批准号:
22KJ1307 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 1.28万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
特性的正定値カーネルによる統計推測の展開
使用特征正定核扩展统计推断
- 批准号:
22K11947 - 财政年份:2022
- 资助金额:
$ 1.28万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
非線形半正定値計画問題に対する高速かつ効率的手法の開発
开发一种快速有效的非线性半定规划问题方法
- 批准号:
21K17709 - 财政年份:2021
- 资助金额:
$ 1.28万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
構造を持った多項式最適化問題に対する半正定値計画緩和と二乗和緩和の研究
结构化多项式优化问题的半定规划松弛与平方和松弛研究
- 批准号:
08J03236 - 财政年份:2008
- 资助金额:
$ 1.28万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
多項式最適化問題に対する半正定値計画緩和
多项式优化问题的半定规划松弛
- 批准号:
06J05736 - 财政年份:2006
- 资助金额:
$ 1.28万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
大規模半正定値計画問題の解法および量子化学への応用
大规模正半定规划问题的求解及其在量子化学中的应用
- 批准号:
04F04282 - 财政年份:2004
- 资助金额:
$ 1.28万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
半正定値計画問題に対する実用的な主双対内点法の実現とその一般公開
半定规划问题实用原对偶内点法的实现及其公开发布
- 批准号:
14750049 - 财政年份:2002
- 资助金额:
$ 1.28万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
半正定値計画によるクラスタリング問題の効率的解法と金融リスク分析への応用
使用半定规划有效解决聚类问题及其在金融风险分析中的应用
- 批准号:
14780343 - 财政年份:2002
- 资助金额:
$ 1.28万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)