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調和解析と函数空間の研究

调和分析与泛函空间研究

基本信息

批准号：
63540086
负责人：
猪狩惺
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1988
资助国家：
日本
起止时间：
1988 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究の課題である調和解析の研究は、現代数学の多方面にかかわりをもつが、その考え方の中心をなすものは、"学振動"への分解(表現)と合成に関する問題である。古典的なユークリッド空間上のフーリエ解析に関連して、借狩は、積集合上の混合ノルムをもつルベーグ空間の間だの線型作用素に対して補間定理を与えた。その応用として、多変数フーリエ変換のリース・ボッホナー作用業の有界性、掛谷の最大函数のノルムについて部分的な解答を与えた。堀田は、半単純リー群の既約指標がみたす微分方程式等を決定した。すなわち、指標は超函数であるが、その特異点のなす部分多様体のまわりのモノドロミーによって完全に決定されることを示した。これらの系は、所謂ミニアムな正則ホロノミーD加群になっているからである。さらに、これらと表現の原始イデアルとの関係も解明した。斉藤は、一連の非可換調和解析の中で、正則完備化の理論と既約表現論とが両立する可分C^*-環の完全な特徴づけを行った。すなわち、C^*-現Aの既約表現がAの正則完備の上に拡張できるための必要十分条件はその成分が等質的C^*-環又は単純C^*-環であるような制限約C^*-直和として表はされることであることを示した。加藤は、微分方程式のドライヴァーによる表現とヘイルによる表現に対して、夫さ相空間を明らかにし、ドライヴァーの表現で統一的に扱う際に生づる制約も明らかにした。上之郷は、無限の遅れをもつヴォルテラ型の微分方程式について、相空間を設定し、解の存在と一意性の仮定の下で、解は初期函数に対して連続的に変化することを示した。清水はチューブ領域の無限小正則自己同型の構造を明らかにした。

The subject of this study is "Research on Harmonic Analysis" and "Many Aspects of Modern Mathematics". The center of the test is the center of the test, and the "learning vibration" is the decomposition (expression) and synthesis of the problem. Classical analysis of spatial analysis, connection, borrowing, and accumulation Mix the ノルムをもつルベーグspace の间だのlinear action element に対して tweening theorem を and えた.その応用として、多変数フーリエ変changeのリース・ボッホナーeffect karmaのBoundedness, なを and えた of part of the maximum function of Kakeya. Hotada's, half-single pure group's reduced index, differential equation, etc. are determined.すなわち, index は super function であるが, そのspecial point のなす partial polyhedronのまわりのモノドロミーによってcompletely decidedされることをshowした. The so-called ミニアムなregular ホロノミーDgagun になっているからである. The relationship between the original イデアルとの and the relationship between さらに and これらと show the original meaning した. Saito は, a series of non-interchangeable tones and analytical の中で, a theory of regular completeness and a theory of conventional expression とが両立するdivisible C^*-cyclic の特徴づけを行った.すなわち, C^*-A's already agreed expression がA's regular complete の上に拡张できるためのnecessary ten conditions はそのComponents がequal quality C^* - Ring Mata pure C^* - Ring であるような restriction C^* - Direct and として table はされることであることをshow した. Kato Kato, Differential Equation のドライヴァーによる Expression とヘイルによる Expression に対して, Husband Sora The performance of the unified に扱う间に生づる restricts the も明らかにした. The upper part of the equation, the infinite differential equation of the infinite type, the phase space setting, the solution The existence and uniformity of the original function are determined, and the solution of the initial function is the transformation of the original function. The field of clear water is infinitely small and has the same type of structure as its own.