粘塑性流体の数学的研究

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非圧縮性粘性流体はいわゆるナビヤ-ストークスの方程式に従って流れていると考えられている。しかしながら原油とかセメントなどのような流体の流れはその一部に固体的な部分が見出されることがわかっている。したがってこの流体(ビンガム流体)はナビヤ-ストークスの方程式に従うのではなく、それを一般化したビンガム方程式に従うであろうといわれている。そこで我々のグループはその流れの数理的解明をめざしたのである。その目的のために海外の研究成果を調べる一方、国内においてはいろいろな大学、研究機関に出張して、それぞれの立場で、我々の研究目的に関連する資料を集めた。それらを持ちよって我々は、次のような成果を得たのである。まず定常流の数学的解を見いだし、さらに、これに差分法を適用して非定常流の解析に成功した。ナビヤ-ストークスの流れには見られなかった現象、即ち外力があまり大きくないと、ついには流れている流体が全面的に凝固することを見出したのである。ここで行われた研究方法は他の非ニュートン流にも適用出来る見とおしを持つことが出来た。