ビンガム型変分子不等式の解の存在と減衰について

我々はここ2・3年の間,粘塑性流体特にビンガム流体を中心に研究を進めて来た.それはニュ-トン的なビンガム流体から非ニュ-トン的ビンガム流体へ、そして有界領域での流れから非有界領域での流れを取り扱うことであった.これらの目的のために、次のような順序で研究を進めた.1.関数解析学の中から数学的動具をさがし出すこと、そのためにいろいろな研究集合にも出席してそれを基にして,与えられた変分不等式を微分方程式で近似した.2.これらのことを非有界領域で計算するために新たな考えが必要となり,これを得るのに数ケ月を要した.幸いにして,ナビアストクスの方程式に関する論文を参考にして解決することが出来た.3.上記の手法で得られた解を基に,極限移行によって元の変分不等式の解を得た.これらの一般的定理から次のことがわかった.1.Dilatant fluidに対してはより正則な解が得られること.2.こうして得られた解は一つしかないこと.3.ある条件の下で、この流れは有限な時間内に停止すること.

我々はここ2・3年の間,粘塑性流体特にビンガム流体を中心に研究を進めて来た.それはニュ-トン的なビンガム流体から非ニュ-トン的ビンガム流体へ、そして有界領域での流れから非有界領域での流れを取り扱うことであった.これらの目的のために、次のような順序で研究を進めた.1.関数解析学の中から数学的動具をさがし出すこと、そのためにいろいろな研究集合にも出席してそれを基にして,与えられた変分不等式を微分方程式で近似した.2.これらのことを非有界領域で計算するために新たな考えが必要となり,これを得るのに数ケ月を要した.幸いにして,ナビアストクスの方程式に関する論文を参考にして解決することが出来た.3.上記の手法で得られた解を基に,極限移行によって元の変分不等式の解を得た.これらの一般的定理から次のことがわかった.1.Dilatant fluidに対してはより正則な解が得られること.2.こうして得られた解は一つしかないこと.3.ある条件の下で、この流れは有限な時間内に停止すること.