粘塑性流体に関する数学的理論

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高濃度の微粒子から成る溶液の流れは通常のニュ-トン流体とは異なる振舞をすることがわかっている。このような流体のもつエネルギ-はニュ-トン流による項に微粒子どうしの摩擦を考慮した項が付け加わったものと考えられる。これに基づいて、これを解くことによって、その考えの正しいかどうかを数学的に検証するのだ当研究の目的であった。このまさつ項によって方程式に新たに非線形項が加わった。このような流体を一般にビンガム流とよんでいる。その解析は複雑なものとなるが、関数解析的手法を用いて、我々のグル-プはそれを解くことから出発した。その目的のために海外の研究成果を調べる一方、国内においてはいろいろな大学、研究機関に出張して、それぞれの立場で、我々の研究目的に関連する資料を集めた。それらを持ちよって我々は次のような成果を得たのである。1.定常流はニュ-トン流の場合と違って、流体の一部に固体状の部分が現われた。2.非定常流の解析には差分法などを用いて、流速場、応力場を求めることが出来た。外力があまり大きくないとその流体はある時間たつと凝固してしまうことがわかった。3.この流れにおける熱の移動についても新たな知見を得た。