Effiziente Algorithmen für Graphen mit beschränkter Cliquenweite

在这个研究项目中，韦尔登的特征值算法使用了NLC-Weite算法。将石墨烯韦尔登连接到操作部件上，然后将其取出。während einer disjunkten Vereinigung von zwei Graphen Kanten zwischen Knoten mit vorgegebenen Markierungen einfügen.一个接一个的绳结结是不可能的。每一个标记都是韦尔登，每一个都是。Die Anzahl k der zur Verfügung stehenden Knotenmarkierungen ist das Mastenfür die Cliquenweite bzw. NLC-维特。Graphen mit beschränkter Cliquenweite bzw. NLC是一个自然的包结构，它与所有的包结构Graphen一样，可以有效地解决韦尔登问题。1)只有当一个石墨石墨板被用于建筑结构时，才能有效地进行韦尔登。2)这是韦尔登的全部前向设计，其中包括石墨烯的NP-schwere Graphheigenschaften和Optimierungsprobleme with beschränkter Cliquenweite bzw。在多项式时间内计算NLC-Weite的韦尔登。3)石墨烯的Klasse与beschränkter Cliquenweite bzw。NLC-Weite soll in der Hierarchie der speziellen Graphklassen eingeordnet韦尔登. 4)理论的实践基础是实验性的韦尔登。

In diesem Forschungsprojekt werden algorithmische Eigenschaften von Graphen mit beschränkter NLC-Weite untersucht. Solche knotenmarkierte Graphen werden mit Operationen aufgebaut, die nach bzw. während einer disjunkten Vereinigung von zwei Graphen Kanten zwischen Knoten mit vorgegebenen Markierungen einfügen. Ein anschließendes Ummarkieren der Knoten ist ebenfalls erlaubt. Gleich markierte Knoten werden jedoch immer gleich behandelt. Die Anzahl k der zur Verfügung stehenden Knotenmarkierungen ist das Maß für die Cliquenweite bzw. NLC-Weite. Graphen mit beschränkter Cliquenweite bzw. NLC-Weite besitzen eine natürliche Baumstruktur, welche wie bei allen anderen baumstrukturierten Graphen zur effizienten Lösung von Graphenproblemen genutzt werden kann.Dieses Forschungsvorhaben verfolgt die folgenden vier Richtungen. 1) Es sollen effiziente Algorithmen entwickelt werden, die zu einem gegebenen Graphen die unterliegende Baumstruktur bestimmen. 2) Es sollen allgemeine Vorgehensweisen entwickelt werden, mit denen NP-schwere Grapheigenschaften und Optimierungsprobleme auf Graphen mit beschränkter Cliquenweite bzw. beschränkter NLC-Weite in polynomieller Zeit gelöst werden können. 3) Die Klasse der Graphen mit beschränkter Cliquenweite bzw. beschränkter NLC-Weite soll in der Hierarchie der speziellen Graphklassen eingeordnet werden. 4) Die praktische Anwendbarkeit der Theorie soll experimentell ausgewertet werden.