楕円型偏微分方程式の研究

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楕円型偏微分方程式を数理物理的,幾何学的側面から研究がなされた。まづ滲透媒質方程式の弱解の正則性,並びに時間逆向きの評価式の研究が林田によってなされた。退化した非線型粘性質をもつBurgers方程式の初期値境界値問題に対し,希薄波の大域的安定性が松村によって証明された。次に,電磁ポテンシャルが必ずしも滑らかな関数でないときに,相対論的Weyl量子化ハミルトニアンの定義が一瀬によって与えられ,その本質的自己役性が彼によって証明された。田村はAlbevenoとHyeghーKrohnによる非線型電磁場の理論において,ある条件のもとで靜的ポテンシャルが非有界になることを示した。この結果はJ.Math.Phys,32(1991)に発表される予定である。又,藤本は以前にR^3内の非平坦完備極小曲面のGaues写像は高々4個の値を除いて全ての値をとることを示したが,これをR^m内の極小曲面の場合の拡張し,J.Diff・Geometry31(1990)に発表した。更に,その他の分担者によって,楕円型偏微分方程式に関しての研究,発表が行われた。各分担者はそれぞれの分野における研究集会に出席し,意見の交換を行い,研究実績をあげた。