楕円型偏微分方程式の研究

椭圆偏微分方程的研究

• 批准号: 02640105
• 负责人: 林田 和也
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Kanazawa University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1990
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1990 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02640105/
• 关键词: 滲透媒質変程式; 希薄波; 本質的自己共役性; 非平坦完備極小曲面

楕円型偏微分方程式を数理物理的,幾何学的側面から研究がなされた。まづ滲透媒質方程式の弱解の正則性,並びに時間逆向きの評価式の研究が林田によってなされた。退化した非線型粘性質をもつBurgers方程式の初期値境界値問題に対し,希薄波の大域的安定性が松村によって証明された。次に,電磁ポテンシャルが必ずしも滑らかな関数でないときに,相対論的Weyl量子化ハミルトニアンの定義が一瀬によって与えられ,その本質的自己役性が彼によって証明された。田村はAlbevenoとHyeghーKrohnによる非線型電磁場の理論において,ある条件のもとで靜的ポテンシャルが非有界になることを示した。この結果はJ.Math.Phys,32(1991)に発表される予定である。又,藤本は以前にR^3内の非平坦完備極小曲面のGaues写像は高々4個の値を除いて全ての値をとることを示したが,これをR^m内の極小曲面の場合の拡張し,J.Diff・Geometry31(1990)に発表した。更に,その他の分担者によって,楕円型偏微分方程式に関しての研究,発表が行われた。各分担者はそれぞれの分野における研究集会に出席し,意見の交換を行い,研究実績をあげた。

A study of partial differential equations of mathematical physics and geometry. The regularity of weak solutions of permeable medium equations and the study of time-reversed evaluation equations are discussed. For the initial boundary value problem of degenerate nonlinear viscosity, the stability of thin waves in large domains is proved. Second, the electromagnetic field is not necessarily smooth, the corresponding theory of Weyl quantization is not smooth, and the essence of its own service is proved. Tamura Albeveno and Hyegh Krohn are theories of non-linear electromagnetic fields. The result is J. Math. Phys., 32 (1991). In addition, Fujimoto wrote Gaues image of nonflat complete minimal surface in R ^3, J. Diff Geometry31(1990). In addition, the study of partial differential equations of different types is carried out in detail. The participants were invited to attend the meeting, exchange views and conduct research.

项目成果

松村 昭孝 西田 孝明: "Exterior stationary problems for the equations of motion of compressible viscous and heatーconductive fluids" Proc.EQUADIFF Conference,Lecture Notes in Pure and Appl.Math.,. 118. 473-479 (1989)

Akitaka Matsumura 和 Takaaki Nishida：“可压缩粘性和导热流体运动方程的外部平稳问题”Proc.EQUADIFF 会议，纯数学和应用数学讲义 118. 473-479 (1989)

林田 和也: "On a backward estimate of solutions of the porous media equation" Nonlinear Analysis T.M.A. (1991)

Kazuya Hayashida：“多孔介质方程解的向后估计”非线性分析 T.M.A（1991）

藤本 坦孝: "Modified defect relations for the Gauss map of minimal surfaces,II" J.Diff.Geometry. 31. 365-385 (1990)

Tanaka Fujimoto：“最小曲面高斯图的修正缺陷关系，II”J.Diff.Geometry 31. 365-385 (1990)。

一瀬 孝: "Essential selfadjontness of the Weyl quantized relativistic Hamiltonian" Ann.Mst.H.Poincare^^′ Phys.The^^′or,. 51. 265-298 (1989)

Takashi Ichinose：“Weyl 量子化相对论哈密顿量的基本自邻性”Ann.Mst.H.Poincare^^′ Phys.The^^′or, 51. 265-298 (1989)

田村 博志: "On the possibility of confinement caused by nonlinear electromagnetic interaction" J.Math.Physics. 32. (1991)

Hiroshi Tamura：“论非线性电磁相互作用引起的约束的可能性”J.Math.Physics 32。（1991）