非線型楕円型偏微分方程式の研究

非线性椭圆偏微分方程的研究

• 批准号: 08640186
• 负责人: 林田 和也
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: Kanazawa University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640186/
• 关键词: 楕円型方程式; 滲透媒質方程式

研究代表者(林田)は1989年に滲透媒質方程式のCauchy問題の弱解のSobolev空間上での正則性を示したが,それは空間1次元の場合,Barenblatt解の正則性と丁度一致している。今回,林田は球対称解について限定して,空間次元が2又は3の場合に弱解の正則性が,Barenblatt解のそれに前回よりも近いことを示した。研究分担者,児玉は複素ユークリッド空間C^nの一般複素エリプソイドEの正則自己同型群からの特徴付けの問題を研究し,Eの境界∂Eが実解析的な場合には懸案の結果を得た。研究分担者,小俣は離散的勾配流を用いて,放物型方程式に対応する問題を取り扱った。特に自由境界問題での取り扱いでは,時刻無限大で,不安定な定常解に収束する例を示した。研究分担者,一瀬はKac作用素とSchrodinger半群の差の作用素ノルム及びトレースノルムを時間tのベキでの評価を与え,また,作用素ノルム及びトレースノルムでのTrotter-katoの積公式を示した。研究分担者,田村は古典統計力学のN-vector Heisenbery modelにおける2点相関関数のRandom Walk表示を改良した。

Representative of the research (Lin Tian) る 1989 に permeating medium equation <s:1> Cauchy problem <s:1> weak solution <s:1> Sobolev space で <s:1> regularity を showing <s:1> たが,それ それ space in the first dimensional <s:1> case,Barenblatt solution <s:1> regularity と uniform <s:1> て る る る る Back, today's は ball said solution seaborne に つ い て qualified し て, space dimensional が に weak solution 2 and 3 の は occasions の regularity が, Barenblatt solution の そ れ に back before よ り も nearly い こ と を shown し た. Research sharers, where jade は complex element ユ ー ク リ ッ ド general complex element space C ^ n の エ リ プ ソ イ ド E の regular yourself with the model group か ら の 徴 pay especially け の を study し, E の realm partial E が be parsed な occasions に は unsolved た を の results. For the research on the bearer, Komata 's <s:1> discrete coordinate flow を, use the を て and the release type equation に to solve the 応する problem を and take the <s:1> and った. Special に free boundary problem で の take り Cha い で は, time is infinite で, unrest な stationary solution に 収 beam す る example を shown し た. Study sharers, a neo-ichinose は Kac role element と Schrodinger semigroup の difference の function element ノ ル ム and び ト レ ー ス ノ ル ム を time t の ベ キ で の review 価 を and え ま た, role element ノ ル ム and び ト レ ー ス ノ ル ム で の Trotter - kato の を product formula and shown し た. The research co-bearer, Tamura, classical statistical mechanics, <s:1> N-vector Heisenbery modelにおける, 2-point phase relationship <s:1> Random Walk representation を improved <s:1> た.

项目成果

K.Hayashida(共著): "An illposed estimate of positive solutions of a degenerate" Tokyo Jour.Math.19. 331-352 (1996)

K. Hayashida（合著者）：“退化的正解的不适定估计”Tokyo Jour.Math.19（1996）。

H.Tamura(共著): "Rigorous bounds for critical temperatires of O(N)…" Letl.Math.Phys.37. 349-362 (1996)

H. Tamura（合著者）：“O(N) 临界温度的严格界限……”Letl.Math.Phys.37 (1996)。

T.Ichinose(共著): "Estimate of the difference between the Kacoperator…" Commun.Math.Phys.(発表予定).

T.Ichinose（合著者）：“Kacoperator 之间的差异估计……”Commun.Math.Phys（即将出版）。

S.Omata: "Numerical methods based on the discrete Morse semiflow" Theoretical Appl.Mech.45(発表予定). (1996)

S.Omata：“基于离散莫尔斯半流的数值方法”Theoretical Appl.Mech.45（待提交）。