楕円型偏微分方程式の研究

椭圆偏微分方程的研究

• 批准号: 62540096
• 负责人: 林田 和也
• 金额: $ 1.47万
• 依托单位: Kanazawa University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1987
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1987 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-62540096/
• 关键词: 準楕円型方程式; ガウス写像; 連続経路; Cell構造; ガロア群

準線型楕円型方程式で特に係数が境界で退化している場合, その正則性について線型の場合に近い結果が研究代表者によって得られた. なほ, 極小曲面はある準線型楕円型方程式の解で表わされるが, 藤本教授によって, R^m内の完備極小曲面のガウス写像Gが非退化のとき, Gの像と交わらない一般の位置にある超平面は高々1/2m(m+1)個であることが示された. 又, 一瀬教授のデイラック方程式に関する一連の研究において, 連続経路の空間上の可算加法的測度の台を精密化する最終結果が一瀬教授と田村助手によって得られた. 他方, 高橋教授によって, アダマールの意味での小さいギャップをもつ三角級数の非微分可能性が論じられた.なほ, 楕円型偏微分方程式の周辺では, 石本教授による多様体のCell構造の研究, 児玉助教授による弱擬凸境界点の研究がなされた. 更にその周辺の代数方面では古田教授によってガロア群の構造, 木田講師によって代数体の岩沢不変量, 早川助手によって高次元Fans多様上の反標準因子などが研究された.

The quasi-linear equation has special coefficients, which are degenerate in the boundary, regular in the boundary, linear in the boundary, close in the boundary and close in the boundary. A complete minimal surface in R^m is represented by the image G of a non-degenerate minimal surface. The image G of a non-degenerate minimal surface is represented by the number of hyperplanes 1/2m(m+1). In addition, Professor Ichise and Assistant Tamura obtained the final result of the study on the relationship between the equation and the precision of the computable additive measure on the space of the continuous path. Professor Takahashi, on the other hand, proposed that the nondifferential possibility of trigonometric series be discussed. The study of the Cell structure of multibodies by Prof. Ishimoto and the study of weakly quasiconvex boundary points by Prof. Otamasuke are included in this paper. In addition, the algebraic aspects of the circumference are studied by Professor Furuda, Professor Kida, and Professor Hayakawa.

项目成果

一瀬孝: Journal of Mathematical Physics. 29. 103-109 (1988)

一之濑隆：数学物理学杂志。29. 103-109 (1988)

早川貴之: Japanese Journal Mathematics. 13. 1-46 (1987)

Takayuki Hayakawa：日本数学杂志 13. 1-46 (1987)

高橋茂: Mathematica Japonica. 33. 147-151 (1988)

高桥茂：Mathematica Japonica。33. 147-151 (1988)

児玉秋雄: Tohoku Math. Journal.

儿玉昭夫：东北数学杂志。

藤本坦隆: Journal Mathematical Society of Japan.

田中藤本：日本数学会杂志。