波動伝播現象の解析と特異点理論について
波传播现象与奇点理论分析
基本信息
- 批准号:02640154
- 负责人:
- 金额:$ 0.77万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
- 财政年份:1990
- 资助国家:日本
- 起止时间:1990 至 无数据
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
先ず、非線型1階偏微分方程式に対する初期値間題を取り扱った。初期値がなめらかである場合、古典解の局所的存在は良く知られている。ここで、古典解とは特異点を含まないなめらかな解を意味する。しかし古典解は一般的には大域的に存在しない。従って、我々の問題は次の様になる:(1)古典解の存在範囲を明確に決定すること、(2)特異点を含んだ解、即ち弱解を考察する際、その特異性の構造を明らかにすること。1階偏微分方程式の代表的な例はHamiltonーJacobi方程式と保存則をもつ方程式であろう。しかも、それらの弱解の特異性の性質は異っている。この理由を明らかにする為に、運動量に対応する流れp=p(t)の性質に着目し、p=p(t)の挙動が弱解の特異性に及ぼす影響について考察した。これらの結果の一部はポアンカレ研究所紀要に発表した。続篇の予定もある。その後、2階偏微分方程式、特にMongeーAmpe^^`re方程式の解の特異性について考察した。この方程式に対する初期値間題の古典解の局所的存在はよく研究されているが、大域的理論はまだ不十分である。そこで先ず古典解を延長していくとどんな特異性が現れるかについて考えた。解の特異性を研究する方法はあまり多くなく、その原理は何らかの意味で解を構成し、その表現を解析することにある。そこで試金石として、中間積分をもつモンジュ-アンペ-ル方程式のクラスを取り扱った。このクラスの方程式は2階であるが実質的には1階偏微分方程式の積分に帰着出来る。ここで上記の我々の研究成果を応用することにより、モンジュ-アンペ-ル方程式の古典解の存在範囲の決定、そして古典解が爆発するとき、、どんな特異性が現れるかについて考察した。現在、この課題について論文を作成中である。
First, non-linear first-order partial differential equations are used to solve initial problems. In the initial stage, the existence of classical solutions is not well known. The classical solution contains the special point of the solution. The classical solution to the general problem of the existence of a large domain The problems of the classical solution are divided into three parts:(1) the existence range of classical solution is determined clearly;(2) the structure of special point is determined clearly when the weak solution is investigated. The first order partial differential equation is represented by the Hamilton Jacobi equation. The characteristics of weak solutions are different. The reason for this is clear, the amount of motion is related to the nature of the flow p=p(t), the motion of p = p (t) is related to the specificity of the weak solution, and the influence of the motion on the weak solution is investigated. The results of this study are presented in part in the Proceedings of the Research Institute. The article is given to the author. Special investigation of the specificity of solutions of the second order partial differential equations, Monge Ampe^`re equations The existence of classical solutions to the initial problems of the equations is studied in detail, and the theory of large domains is not fully developed. The classical solution is extended and the specificity is revealed. The method of studying the specificity of solution is to analyze the structure and performance of solution. The touchstone of the intermediate integral is the equation of the equation. The equation of the first order partial differential equation is derived from the integral of the second order partial differential equation. The results of this study are applied to the determination of the existence range of classical solutions of the equations, and the investigation of the specificity of the classical solutions. Now, this topic is in the process of being written.
项目成果
期刊论文数量(1)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
辻 幹雄: "Prolongation of classical solutions and singularities of generalized solutions." Annales del'Institut Henri Poincare^^´ ー Analyse non line^^´aire.7. 505-523 (1990)
Mikio Tsuji:“经典解的延长和广义解的奇点。”Annales delInstitut Henri Poincare^^´ - 分析非线性^^´aire.7 (1990)。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ patent.updateTime }}
辻 幹雄其他文献
辻 幹雄的其他文献
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
{{ truncateString('辻 幹雄', 18)}}的其他基金
2階非線形双曲型方程式及び保存則系に対する大域理論
二阶非线性双曲方程和守恒定律系统的全局理论
- 批准号:
98F00353 - 财政年份:1999
- 资助金额:
$ 0.77万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
非線型双曲型方程式に対する特異性の生成、及び伝播に関する大域的理論
非线性双曲方程奇点生成和传播的全局理论
- 批准号:
97F00314 - 财政年份:1998
- 资助金额:
$ 0.77万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
線型,及び非線型波動伝播現象の解析
线性和非线性波传播现象的分析
- 批准号:
61540134 - 财政年份:1986
- 资助金额:
$ 0.77万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
双曲型方程式に対する特異性の伝播について
关于双曲方程的奇异性传播
- 批准号:
X00210----274048 - 财政年份:1977
- 资助金额:
$ 0.77万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
双曲型混合問題に対する singularities の伝播について
双曲混合问题的奇点传播
- 批准号:
X00210----174044 - 财政年份:1976
- 资助金额:
$ 0.77万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
相似海外基金
完全非線形2階偏微分方程式の粘性解と変分問題の研究
完全非线性二阶偏微分方程的粘性解和变分问题研究
- 批准号:
01540131 - 财政年份:1989
- 资助金额:
$ 0.77万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)