エルゴ-ド理論に於ける混合性の研究

遍历理论中的可混合性研究

• 批准号: 02640159
• 负责人: 島野 岳
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: Iwate University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1990
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1990 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02640159/
• 关键词: Z^2 action; Helices; Kolmogorov transformation

測度論的エルゴ-ド理論に於けるコルモゴロフ変換の研究に、マルチンゲ-ル理論を導入したのは、1971年のJ.de Sam LazaroとPA、Meyerの論文である。本研究の代表者は、その螺旋と名付けられた変換の表現について研究を続け、いくつかの成果を得た。この段階でも既に補助金(No57540098)を受けている。近年コルモゴロフ変換の時間添数の次元をあげてその性質を調べる研究が行なわれて来ている。始まりは位相的エルゴ-ド理論の分野であったが、勿論現在は測度論的研究もある。一方これとは独立にマルチンゲ-ル理論にも時間添数を2次元にした研究が進んでいる。代表者はこれに着眼して、2次元の時間係数をもつコルモゴロフ変換(コルモゴロフZ^2アクションと呼ばれる。)についても1次元と同様に螺旋の概念を導入してその性質を調べ、本研究では次の結果を得た。コルモゴロフZ^2アクションに、2次元添数の螺旋を導入し、1次元と同様に螺旋の重視度を定義する。重複度は同型不変量であることが直ちに示される。アクションを2次元添数のベルヌ-イアクションに限定すると(これはふたつの1次元添数のベルヌ-イ変換からつくられている)その重複度は、ふたつの1次元添数ベルヌ-イ変換の各々の螺旋の重複度の積で表される。2次元添数の螺旋については、1次元について得られている結果と同様の、また少しく拡張された結果が予想されるので、引き続いて研究を要すると考えている。

The theory of measure theory was introduced in 1971 by J. de Sam Lazaro, PA and Meyer. The representative of this study has obtained the results of the study. The grant (No. 57540098) for this stage is accepted. In recent years, the study of the time and the nature of the change has been carried out. The beginning of the phase of the theory of division, regardless of the current measurement theory of the study A party to the independent theory of time added to the number of The representative of this paper is to focus on the time coefficient of the second dimension. In this paper, we introduce the concept of 1-dimensional and 1-dimensional spiral, and adjust the properties of the spiral. 2-D spiral introduction, 1-D spiral importance definition Repeat the same type of quantity The repeatability of the spiral is determined by the product of the repeatability of the spiral. 2-D spiral, 1-D spiral, 1-D spiral,