Global geometry of algebraic varieties and modular spaces

代数簇和模空间的全局几何

• 批准号: 5246714
• 负责人: Professor Dr. Georg Schumacher
• 金额: --
• 依托单位: Arbeitsgruppe algebraische und komplexe Geometrie (Prof. Rollenske)
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Priority Programmes
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1999-12-31 至 2007-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5246714?language=en
• 关键词: Global; geometry; algebraic; varieties; modular

Ziel des Projektes ist das Studium von Modulräumen komplexer Varietäten höherer Dimension (und lokal freier Garben) in der Algebraischen Geometrie und Globalen Komplexen Geometrie. An die Stelle der Konstruktion minimaler Modelle treten hier singuläre Metriken auf den unterliegenden regulären Objekten. Mit qualitativen Untersuchungen singulärer Kähler-Einstein bzw. Hermite-Einstein-Metriken, können die verallgemeinerte Petersson-Weil-Metrik und andere Metriken auf geeignet kompaktifizierten Modulräumen charakterisiert werden. In diesem Zusammenhang sollen auch Fragen der Hyperbolizität komplexer Mannigfaltigkeiten untersucht werden. Ein weiterer Zugang wird durch eine direkte Analyse von Faserintegralen ermöglicht. Die benutzten Methoden sollen ferner auf Probleme des klassischen Modulraumes kompakter Riemannscher Flächen angewandt werden.

Ziel des Projektes ist das Studium von Modulräumen komplexer Varietäten höherer Dimension（und lokal freier Garben）in der Algebraischen Geometrie und Globalen Komplexen Geometrie. An die Stelle der Konstruktion minimaler Modelle treten singuläre Metriken auf den unterliegenden regulären Objekten. Mit qualitativen Untersuchungen singulärer Kähler-Einstein bzw. Hermite-Einstein-Metriken，können die verallgemeinerte Peterson-Weil-Metrik und andere Metriken auf geignet kompaktifizierten Modulräumen charakterisiert韦尔登.在这种情况下，也可以使用复杂的双曲面框架来进行韦尔登。一个更大的组将通过一个直接的分析从FASerintegralen ermöglicht。最佳方法解决了经典模块化问题，该模块化可使黎曼面扩展到韦尔登。