Singular Hermitian Metrics / Analytic Theory of Moduli Spaces

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Neuere Ergebnisse zu wichtigen offenen Problemen der Komplexen Geometrie wurden durch die Arbeit mit singulären Hermiteschen Metriken und die zugehörigen analytischen Methoden möglich. Diese sind für den vorliegenden Antrag von besonderer Bedeutung. Die Hauptfragestellungen der Komplexen Geometrie (insbesondere die hier betrachteten Probleme) betreffen die Klassifiltation von Objekten wie holomorphe Vektorbündel, komplexe Mannigfaltigkeiten und verwandte Strukturen. Diese Fragen berühren sowohl Komplexe Analysis, Kählersche Geometrie, Algebraische Geometrie als auch Partielle Differentialgleichungen und Globale Analysis.