Konvektionsinduzierte Morphologieübergänge

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Bei rein diffusionsbegrenztem Wachstum hängt der Übergangspunkt zwischen der dendritischen und dublonischen Morphologie für eine periodische Anordnung von der Wellenlänge und damit der relativen Orientierung von Kristallanisotropie und globaler Wachstumsrichtung ab. Wie sich ein solches System unter der Einwirkung von Konvektionsströmungen verhält, soll untersucht werden. Dabei sind sowohl eingeprägte Strömungen mit gegebener Vorzugsrichtung zu betrachten, was zur Ausbildung zweier konkurrierender Wachstumsrichtungen mit entsprechend interessanter Dynamik führen kann, als auch natürliche Konvektion und deren stabilisierender bzw. destabilisierender Einfluss auf das gesamte dendritische array.Im Falle des dreidimensionalen Wachstums einzelner Dendriten sollen besonders der Fall kleiner Anisotropie und die Frage von Oszillationen der Dendritenspitze untersucht werden.Daraus ergibt sich die mathematische Zielsetzung, stabile, konvergente und genaue numerische Verfahren in zwei und insbesondere in drei Raumdimensionen zu entwickeln. Bei der Feldberechnung sollen Finite-Elemente-Ansätze auf unstrukturierten, adaptiv verfeinerten Gittern zum Einsatz kommen, die langfristig eine erfolgreiche quantitative Behandlung dreidimensionaler Systeme ermöglichen werden.