Strukturbildung unter dem Einfluß elastisch induzierter Instabilitäten

Die elastische Energie eines nichtisotrop deformierten Festkörpers verringert sich，wenn seine Oberfläche wellig wird. Bei Vorhandensein eines geeigneten Transportmechanismus für Material an der Grenzfläche kann diese instabil韦尔登-这就是格林菲尔德不稳定性。这是一个理论上的定量研究，它对水晶石在各种情况下的作用有着重要的影响。Ein Erklärungsversuch für das versetzungsfreie Stranski-Krastanovsche Inselwachstum auf der Basis der Grinfeld-Instabilität soll auf seine Tragfähigkeit hin untersucht韦尔登.本文通过数值模拟方法建立了一种适用于结构和时间的三维结构有限元模型，并对非线性Schichtgeometrien韦尔登进行了分析。Dabei wollen wir insbesondere die Frage beantworten，wann eine Vergröberungsdynamik zu erwarten ist and wann die Entstehung einer scharfen Verteilung der Inselgrößen. Neben dem fundamentalen Interesse an dieser im stark nichtlinearen Bereich bisher wenig untersuchten Instabilität sind auch für die praktische Materialsherrschung（selbstorganisierte Herstellung von Quantenpunkten）zu erwartende Erkenntnisse Motivation für eine solche Studie.

Die elastische Energie eines nichtisotrop deformierten Festkörpers verringert sich, wenn seine Oberfläche wellig wird. Bei Vorhandensein eines geeigneten Transportmechanismus für Material an der Grenzfläche kann diese instabil werden - das ist die Grinfeld-Instabilität. Ziel des Projektes ist eine theoretische Untersuchung ihrer quantitativen Rolle in verschiedenen Situationen des Kristallwachstums. Ein Erklärungsversuch für das versetzungsfreie Stranski-Krastanovsche Inselwachstum auf der Basis der Grinfeld-Instabilität soll auf seine Tragfähigkeit hin untersucht werden. Eine schwach nichtlineare Analyse für unterschiedliche Schichtgeometrien werden wir abschließen, um dann in numerischen Simulationen eines Phasenfeldmodells zu Aufschlüssen über Längenskalen auftretender Strukturen und Zeit- sowie Energieskalen der vollen Dynamik zu gelangen. Dabei wollen wir insbesondere die Frage beantworten, wann eine Vergröberungsdynamik zu erwarten ist und wann die Entstehung einer scharfen Verteilung der Inselgrößen. Neben dem fundamentalen Interesse an dieser im stark nichtlinearen Bereich bisher wenig untersuchten Instabilität sind auch für die praktische Materialbeherrschung (selbstorganisierte Herstellung von Quantenpunkten) zu erwartende Erkenntnisse Motivation für eine solche Studie.