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アインシュタイン多様体の研究

爱因斯坦流形的研究

基本信息

批准号：
03640050
负责人：
坂根由昌
金额：
$ 1.22万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1991
资助国家：
日本
起止时间：
1991 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

リ-マニアンサブマ-ションを用いることにより,ある種のコンパクト等質空間上に新しいアインシュタイン計量の存在を示すことができた.小林昭七により,正のリッチ曲率をもつコンパクト・ケ-ラ-・アインシュタイン多様体上のある種の主サ-クル束には,アインシュタイン計量が存在すること知られている.この定理は,W.ZillerーM.Wangにより正のリッチ曲率をもつコンパクト・ケ-ラ-・アインシュタイン多様体の積多様体上の主サ-クル束の場合に拡張された.一方,M.Wangにより,ある種の主サ-クル束である7次元等質空間上には,アインシュタイン計量が存在することが知られている.これらの定理を,リ-マニアンサブマ-ションを用いることにより統一的に取り扱えることがわかった.さらに,M.Wangの定理を一般化することができた.まず,ある種のケ-ラ-Cー空間上の群不変なアインシュタイン計量をすべて決定し,次に,主ト-ラス束上に自然に与えられるリ-マン計量が,アインシュタイン計量となる条件の一部分は,構造群が一般の場合には主接続の曲率がYangーMillsとなるが,可換のときは調和型式となること,ケ-ラ-Cー空間のとき任意の群不変な計量に対して不変な2型式は調和型式であることを用いて,ある種のケ-ラ-Cー空間上の主ト-ラス束にはアインシュタイン計量が存在することがわかった.今後,これらの主ト-ラス束の位相的性質や微分構造を調べることにより,アインシュタイン計量のモジュライ空間の様子を研究したい.

A new kind of measurement is needed in the space. Kobayashi Shoki, the positive and negative curvature of the body, the main species of the body. This theorem is contrary to W.Ziller-M.Wang's theory that the curvature of a multiple-component multiple-component. One side,M.Wang, the main body of the species, the main body of the species, the main body of theこれらの定理を,リ-マニアンサブマ-ションを用いることにより统一的に取り扱えることがわかった. In this paper,M.Wang's theorem is generalized. A group of non-variable variables in the space of a structural group is determined by the curvature of the principal component in the space of a structural group, and a group of variable variables in the space of a structural group is determined by the curvature of the principal component. Any group in the-C space does not have a measurement, and the measurement exists in the-C space. In the future, the phase properties and differential structures of the principal and differential beams will be studied.