特異多様体の特性類に関する研究
奇异流形性质研究
基本信息
- 批准号:03640081
- 负责人:
- 金额:$ 0.45万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
- 财政年份:1991
- 资助国家:日本
- 起止时间:1991 至 无数据
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
1.DeligneーGrothendieckーMacPhersonの自然変換C_*とは、constructible functionsの共変関手Fからhomology共変関手H_*(;Z)への変換で、“非特異Chern条件"「Xが非特異であれば、特性関数1_xの値C_*(X)(1_x)はXの全Chern cohemology類c(X)のPoincare双対c(X)∩[X]に等しい」を満たすものである。C.McCrory氏(1985)が提出した問題「“非特異Chern条件"を無視して、任意の自然変数N:Fー>H_*(;Z)を決定せよ」に対してG.Kennedy氏(1986)の予想「任意の自然変数Nは“線形"な自然変数L:=Σ_<1≧0>m_1C_<*1>に限る」があるが、現在も未解決のままである。本研究では、この予想は完全に解決はされなかったが、線形自然変数Lの特徴付けが得られ、更に任意の自然変数N:Fー>H_*(;Z)が“ほぼ"線形自然変数Lに近いことが示された。2.線形自然変数Lの特徴付けの際に用いたテクニックを使って、Topologyで良く知られているR.Thomの結果「Chern数の線形独立性」を一般化した「Chern類の線形独立性」を示した。3.自然変数C_*:Fー>H_*(;Z)とH_*(;Z)の混合Hodge構造との関係に関する研究については、著しい成果は得られなかったが、現在も進行中である。4.CRー構造の変形空間は極めて複雑な特異点集合を持ち、混合Hodge構造の解析の困難さ故、空間全体の構造解析が仲々難しいが、適当な部分空間に限れば、混合Hodge構造の解析が簡単になり、compact Kahle多様体に関するTianーTodorov理論のアナロジ-を得ることが出来た。5.Vが正規孤立特異点をもつ複素多様体のとき、特異点周辺のリンクMの強擬凸CRー構造のKuranishi族が、Vのversal familyの実超曲面の族として実現されることを示した。6.CRー構造の混合Hodge構造と孤立特異点の混合Hodge構造との関係の解明は今後の課題とする。
1.Deligne
项目成果
期刊论文数量(6)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Shoji YOKURA: "A Note on Linear Independence of Chern Numbers and Pontryagin Numbers" Mathematica Japonica. 37. 4 (1992)
Shoji YOKURA:“关于陈数和庞特里亚金数的线性独立性的说明”Mathematica Japonica。
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- 发表时间:
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- 影响因子:0
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Kimio MIYAJIMA: "Deformations of Strongly PseudoーConvex CRーStructures and Deformations of Normal Isolated Singularities" Complex Analysis(Proceedings of International Workshop at Wuppertal)Aspects of Mathematics.E16.E.16. 200-204 (1991)
Kimio MIYAJIMA:“强伪凸 CR 结构的变形和正常孤立奇点的变形”复分析(伍珀塔尔国际研讨会论文集)数学方面。E16.E.16(1991)。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
Shoji YOKURA: "On A Generalization of MacPherson's Chern Homology Class.III" Proceedings of Japan Academy. 67. 260-262 (1991)
Shoji YOKURA:“On A Generalization of MacPhersons Chern Homology Class.III”日本学院院刊。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
Kimio MIYAJIMA,Takao AKAHORI: "An Analogy of TianーTodorov Theorem on Deformations of CRーStructures" Compositio Mathematica. 29 (1992)
Kimio MIYAJIMA、Takao AKAHORI:“CR 结构变形的 Tian-Todorov 定理的类比”Compositio Mathematica 29 (1992)。
- DOI:
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- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
Shoji YOKURA: "Some Variants of DeligneーGrothendieckーMacPherson's Natural Transformation C_* of Chern Class.II" Topology and Its Applications. 14
Shoji YOKURA:“Deligne-Grothendieck-MacPhersons Natural Transformation C_* of Chern Class.II”拓扑及其应用 14。
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- 发表时间:
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- 影响因子:0
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I.Nakamura
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- 发表时间:
2005 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
大本 亨;T.Ohmoto;諏訪 立雄;伊藤 敏和;岡 睦雄;田島 慎一;與倉 昭治;T.Suwa;T.Ito;M.Oka;S.Tajima;S.Yokura;T.Suwa;I.Nakamura;G.Ishikawa;G.Ishikawa;I.Shimada;I.Shimada;諏訪 立雄 - 通讯作者:
諏訪 立雄
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