導来代数幾何と双変理論、射空間のトポロジーとその周辺に関する位相幾何的総合研究

派生代数几何、二变理论、形态空间拓扑及其周围环境的综合拓扑研究

• 批准号: 19K03468
• 负责人: 與倉 昭治
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Kagoshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K03468/
• 关键词: 双変理論; 導来代数幾何学; algebraic cobordism; correspondence; rational homotopy theory; 導来代数幾何; bivariant theory; characteristic class; poset-stratified space; 代数的コボルデイズム; poset

主に代表者について記載する。（１）T.Annala氏（プリンストン高等研究所)との共同研究で、代表者による普遍双変理論 (Internat. J. Math.、2009) の構成方法とLowrey-Schuergのderived algebraic cobordism (J. Inst. Math. Jussieu、2016)の構成方法を用いて、Lee-Pandharipande (JEMS. 2010)のベクトル束のalgebraic cobordismの双変理論版を構成した共著論文は国際雑誌に掲載されることになった。（２）A. Libgober氏(イリノイ大学）との共同研究で、空間のn重積空間のホモトピー群のポアンカレ多項式はホモロジー群のポアンカレ多項式より小さくなる自然数nが存在することを証明し、更にホモトピー群の階数はホモロジー群の階数を越えないというHilali予想を仮定すると、この自然数nの最小値は３以下であること等を証明した。２つの論文は国際雑誌に掲載された。（３）Fulton-MacPhersonの双変理論では所謂Riemann-Roch公式が重要な公式である。代表者による普遍双変理論についてのRiemann-Roch公式について纏めた論文は国際雑誌に掲載された。（４）Handbook of Geometry and Topology of Singularitiesの編集委員より執筆依頼を受けて書いたモチビックHirzebruch class及び関連する話題（双変理論など）についての論説（１００頁）は査読を受けて、掲載されることになった。（５）分担者である石田氏の、モーメント写像と葉層構造を用いたSU(3)上の左不変でない複素構造に関する論文、及びHirzebruch曲面束の強コホモロジー 剛性等に関する論文は、国際雑誌に掲載された。

代表主要列出。 （1）在与T. Annala（普林斯顿高级研究所）的联合研究中，该论文构建了Lee-Pandharapande（Jems。2010）载体载体载体的双变量理论，该理论是使用构建通用Bivariant理论的方法（J. J. MATH。 Inst。 （2）在与A. libgober（伊利诺伊大学）的联合研究中，我们证明，同型在该空间的n- uscule空间中同型组的多项式具有一个自然数字n，该数字n比同源物组小，而且还不超过了Hilali的同性恋组的数量，而不是自然的数字，我们已经超过了这一数字，我们已经超过了这个数字。 3。两篇论文发表在国际期刊上。 （3）在富尔顿 - 麦克·菲尔森（Fulton-Mac Pherson）的双变量理论中，所谓的里曼 - 罗奇公式是重要的公式。代表关于普遍双变量理论的Riemann-Roch公式编写的一篇论文发表在国际杂志上。 （4）在摩西比克·希兹布鲁克（Mochibik Hirzebruch）阶级及相关主题（例如双变量理论）上写的社论（100页），该阶级和相关主题（例如双变量理论）被要求由《几何学手册》和《奇异性手册》编辑委员会（100页）撰写。 （5）共享者Ishida先生在SU（3）上，使用力矩映射和叶片层结构以及Hirzebruch表面捆绑包的强同胞刚度上发表的关于SU（3）上的不变复合结构的论文。

项目成果

A remark on periods of periodic sequences modulo m

关于模 m 周期序列的周期的评论

• 发表时间: 2020
• 期刊: INTEGERS Electronic Journal of Combinatorial Number Theory
• 作者: H. Dao;O. Iyama;R. Takahashi;M. Wemyss;K. Iriye and D. Kishimoto;井上 歩;Shoji Yokura
• 通讯作者: Shoji Yokura

Maximal torus actions, equivariant principal bundles and transverse equivalence

最大环面作用、等变主束和横向等价

• 发表时间: 2020
• 作者: Iritani;Hiroshi;Hiroaki Ishida
• 通讯作者: Hiroaki Ishida

Holomorphic foliations and transversal real submanifolds in Kaehler manifolds

凯勒流形中的全纯叶化和横向实子流形

• 发表时间: 2020
• 作者: Hiroaki Ishida

Higher School of Economics/Lomonosov Moscow State University(ロシア連邦)

高等经济学院/莫斯科国立罗蒙诺索夫大学（俄罗斯联邦）

Non-invariant deformations of left-invariant complex structures on compact Lie groups

紧李群上左不变复结构的非不变变形

• DOI: 10.1093/imrn/rnac284
• 发表时间: 2022
• 期刊: Forum Mathematicum
• 影响因子: 0.8
• 作者: Iriyeh Hiroshi;Shibata Masataka;見村万佐人;Hiroaki Ishida and Hisashi Kasuya
• 通讯作者: Hiroaki Ishida and Hisashi Kasuya