導来代数幾何と双変理論、射空間のトポロジーとその周辺に関する位相幾何的総合研究

派生代数几何、二变理论、形态空间拓扑及其周围环境的综合拓扑研究

• 批准号: 19K03468
• 负责人: 與倉 昭治
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Kagoshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K03468/
• 关键词: 双変理論; 導来代数幾何学; algebraic cobordism; correspondence; rational homotopy theory; 導来代数幾何; bivariant theory; characteristic class; poset-stratified space; 代数的コボルデイズム; poset

主に代表者について記載する。（１）T.Annala氏（プリンストン高等研究所)との共同研究で、代表者による普遍双変理論 (Internat. J. Math.、2009) の構成方法とLowrey-Schuergのderived algebraic cobordism (J. Inst. Math. Jussieu、2016)の構成方法を用いて、Lee-Pandharipande (JEMS. 2010)のベクトル束のalgebraic cobordismの双変理論版を構成した共著論文は国際雑誌に掲載されることになった。（２）A. Libgober氏(イリノイ大学）との共同研究で、空間のn重積空間のホモトピー群のポアンカレ多項式はホモロジー群のポアンカレ多項式より小さくなる自然数nが存在することを証明し、更にホモトピー群の階数はホモロジー群の階数を越えないというHilali予想を仮定すると、この自然数nの最小値は３以下であること等を証明した。２つの論文は国際雑誌に掲載された。（３）Fulton-MacPhersonの双変理論では所謂Riemann-Roch公式が重要な公式である。代表者による普遍双変理論についてのRiemann-Roch公式について纏めた論文は国際雑誌に掲載された。（４）Handbook of Geometry and Topology of Singularitiesの編集委員より執筆依頼を受けて書いたモチビックHirzebruch class及び関連する話題（双変理論など）についての論説（１００頁）は査読を受けて、掲載されることになった。（５）分担者である石田氏の、モーメント写像と葉層構造を用いたSU(3)上の左不変でない複素構造に関する論文、及びHirzebruch曲面束の強コホモロジー 剛性等に関する論文は、国際雑誌に掲載された。

The main representative is recorded. (1) T.Annala's (Institute for Advanced Studies) Joint Research, Representative, Universal Double Theory (Internat. J. Math.、2009) and Lee-Pandharipande (JEMS. 2016). 2010), the first edition of the Algebraic Cobordism, was published in the International Journal.（2）A. Libgober's joint research on the n-product space of a space is to prove that the natural number n exists when the polynomial of the n-product space is small, and that the order of the n-product space is to prove that the order of the n-product space is small, and that the natural number n has a minimum value below 3. 2. The paper was published in the International Journal. (3) Fulton-MacPherson's theory of double transformation is opposite to the so-called Riemann-Roch formula. The representative of the universal two-fold theory is the Riemann-Roch formula, which is published in the International Journal. (4) Handbook of Geometry and Topology of Singularities, edited by the editorial board member, is based on the book's acceptance of the book's contents. The Hirzebruch class and related topics (double theory) are discussed in the discussion (100 pages). (5) Ishida's paper, the paper on the structure of leaf layer, the structure on the structure of leaf layer, the structure, the structure of leaf layer, the structure of leaf layer, the structure, the structure of leaf layer, the structure,

项目成果

A remark on periods of periodic sequences modulo m

关于模 m 周期序列的周期的评论

• 发表时间: 2020
• 期刊: INTEGERS Electronic Journal of Combinatorial Number Theory
• 作者: H. Dao;O. Iyama;R. Takahashi;M. Wemyss;K. Iriye and D. Kishimoto;井上 歩;Shoji Yokura
• 通讯作者: Shoji Yokura

Higher School of Economics/Lomonosov Moscow State University(ロシア連邦)

高等经济学院/莫斯科国立罗蒙诺索夫大学（俄罗斯联邦）

Maximal torus actions, equivariant principal bundles and transverse equivalence

最大环面作用、等变主束和横向等价

• 发表时间: 2020
• 作者: Iritani;Hiroshi;Hiroaki Ishida
• 通讯作者: Hiroaki Ishida

Holomorphic foliations and transversal real submanifolds in Kaehler manifolds

凯勒流形中的全纯叶化和横向实子流形

• 发表时间: 2020
• 作者: Hiroaki Ishida

Singularities - Kagoshima 2017

奇点 - 鹿儿岛 2017

• 发表时间: 2020
• 作者: Eunjeong Lee;Mikiya Masuda;and Seonjeong Park;Masaharu Ishikawa and Shoji Yokura
• 通讯作者: Masaharu Ishikawa and Shoji Yokura