整環の研究

环对准研究

基本信息

  • 批准号:
    03640070
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 0.58万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    1991
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1991 至 无数据
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

整環の研究において基本的役割を演じるのは素イデアルの動向である。整環の具体的例でstrongly graded ringsと多項式環で素イデアルの動向を調べた。その成果は「研究発表」に掲載の通りである。1.Strongly graded ringsの場合;ある種の素イデアルの動向は完全につかむことができたがstrongly graded ringsが極大整環,vーHC orders,Hereditary orders等になる条件を発見するためには不十分だった。従って,これは今後の課題として残る。Primenessを除いた群環が極大整環になる群論的特徴付は研究する時間を持つことができなかった。この問題はイギリスのBrownらにより注目され,又,重要な問題なのでなるぺく早く着手したい。2.多項式環の場合;多項式環が極大整環,Hereditary環になる条件は見つかっている。vーHS整環になる条件は部分的解答があるのみである。「研究発表」に掲載した多項式環の結果を完全な解答を得るために適用することも平成4年度以降に残された課題である。3.最近,非可環Valuation環が注目を浴び始めている。これはロシアのDubrobinにより十数年にわたる研究の後にアメリカ,ヨ-ロッパの研究者が注目し,研究を始めだした。Valuation環はPrufer環を調べる為の基本的道具であり,又,Prufer環は整環の中で中心的役割を演じている。これらの理由で我々も注目し,研究を始めた。DubrobinがP.I.valuation ringsの場合に素イデアルを完全に決定した。これを受けて,我々は全てのPrimary idealsを決定することが出来た。これによりP.I.prufer ringsをを分類することが可能になると思っている。これも整環の立場からは重要な課題である。
The entire cycle is used to study the basic dynamics of にお, て, て, を, じる, <s:1>,, デア, デア, である and である. Specific examples of whole rings でstrongly graded ringsと polynomial rings で prime デア デア <s:1> motion を tone べた. Youdaoplaceholder0 そ the research results に in the "research report" に reveal that そ tong である である. 1.Strongly graded rings occasion; あ る kind の element イ デ ア ル の trend は completely に つ か む こ と が で き た が strongly graded rings が great order, v ー HC orders, Hereditary orders such as に な る conditions を 発 see す る た め に は not quite だ っ た. Youdaoplaceholder0, れ れ れ the next 従って topic と て the remaining る. Primeness を except い た group of ring が greatly the whole ring に な る 徴 pay は of group theory research す る time を hold つ こ と が で き な か っ た. The <s:1> <s:1> problem ギリス ギリス ギリス Brownらによ pay attention to され, and also, the important な problem な でなるぺく でなるぺく take early action on く た な. 2. Polynomial ring <s:1> occasions; The polynomial ring が maximal integral ring, the Hereditary ring になる condition <e:1> can be found in が る って る る. The solution to the になる condition part of the v <s:1> HS whole loop がある みである みである みである. "Research 発 table" に first white jasmines load し た polynomial ring の results る を な completely solve を た め に applicable す る こ と も pp.47-53 4 year onwards に residual さ れ た subject で あ る. 3. Recently, the non-cyclic Valuation cycle が has been paying attention to the を bath び and began to めて る る. こ れ は ロ シ ア の Dubrobin に よ り decades-long に わ た る study の に ア メ リ カ, ヨ - ロ ッ パ の が attention し researchers, research beginning を め だ し た. Valuation ring は を Prufer ring tone べ る for basic items で の あ り, again, Prufer ring は whole ring cut を で center service の in じ て い る. Youdaoplaceholder2 れら れら で reason で I 々 pay attention to, study を, start めた. Dubrobinが p.i. situation に elements デア デア を completely に determine た た. Youdaoplaceholder2 れを is けて, and I 々 けて all て て Primary idealsを decide that する する とが とが come out た. Youdaoplaceholder5 れによ る p.I. prusfer ringsをを classification する とが とが possible になると thoughts って る る. Youdaoplaceholder6 れ ら the entire ring <s:1> position ら ら ら important な topic である.

项目成果

期刊论文数量(6)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
小林 滋: "On growth of Laurent polynomial rings" Proc.of Japan Academy.
Shigeru Kobayashi:“洛朗多项式环的增长”Proc.of Japan Academy。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
丸林 英俊: "Polynomials determining hereditary P.I.rings" Communications in Algebra.
Hidetoshi Marubayashi:“确定遗传性 P.I.环的多项式”代数通讯。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
丸林 英俊: "Prime ideals in strongly graded rings by polycyclic by finite groups II(preprint)"
Hidetoshi Marubayashi:“有限群多环的强分级环中的素理想 II(预印本)”
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
丸林 英俊: "Prime ideals in polynomial rings over tame orders and hereditary P.I.rings(preprint)"
Hidetoshi Marubayashi:“多项式环中的素数理想超越驯服的秩序和遗传性 P.I.环(预印本)”
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
南 春男: "On the Kーtheory of PE_7" Osaka J.Math.
Haruo Minami:“论 PE_7 的 K 理论”Osaka J.Math。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
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