環のイデアル論の研究

理想环理论研究

• 批准号: 63540054
• 负责人: 丸林 英俊
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Naruto University of Education
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1988
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1988 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-63540054/
• 关键词: 群環; Graded ring; イデアル

代数的環のイデアル論の研究はgraded ringsの場合と群環の場合に以下記すように目覚ましい成果を得ることが出来た。まずpalycyclic-by-finite growpsの上のdivisorially graded ringsがΣ-injectiveになる条件を得ることが出来た。これはstyongly graded ringsの場合にNastasescu,Van Ozstaeyen,Naw welaertoにより得られた結果であるがdivisorially gradedの場合は全く新しい証明方法を開発せねばならなかった。このΣ-injectivitzは乗法的イデアル論を考える上で重要な役割を果たす。この結果はMath.Japonicaに掲載される。次にdivisorally graded ringsがs-HC ordersになる必要且つ十分条件を得ることが出来た。この結果を良く知られた群の場合に適用するとNastasescn,Nawwelaerts,Van Oystaeyenにより得られた有名な結果がすべてCorollariesとして得られるのみならず更に詳しい結果も得られる。これらの結果はCommunications in Algebraに掲載される。より具体的に群環の場合には極大整環及びs-HC ordnsの群論的特徴づけを得ることが出来た。これらの結果は研究分担者の協力のみならず群論の専門家であるP.F.Smith,K.A.Brown(Glasgou大学、U.K.)の手助けなしでは得ることが出来なかった。幸いにもヨーロッパでのシンポジュームに招待された折Glasyow大学にも招待していただき10日間彼等と議論し又帰国後の文通を通して上述の結果は得られた。これらの結果はProc.Edinburgh Math.Soc.に投稿予定である。ここ一年間代数的環のイデアル論の研究に没頭したため当初計画したHibert空間作用素環、C^*-algebras及びVon Newman regular ringsのイデアル論の研究又その応用は今後の研究にゆだねなければならない。又上述したように群環における結果はSmith.Brown両氏の手助により得られた。従って科研費の一部として外国への旅費が認められることを望む。

Algebraic loop の イ デ ア の ル theory research は graded rings の occasions と group of ring に の occasions the following record す よ う に mesh 覚 ま し を い achievements have る こ と が た. On a まずpalycyclic-by-finite growps block, the <s:1> divisorially graded ringsがΣ-injectiveになる condition を results in る とが とが とが とが た. <s:1> れ <e:1> styongly graded rings application にNastasescu,Van Ozstaeyen,Naw welaertoによ に results であるがdivisorially graded graded cases are all く, and a new method of proof for を is を developed せねばならな った った. The <s:1> <s:1> injectivitz <s:1> 乗 method is discussed in the を examination of で important な and を results たす on える. The result of Math.Japonicaに is published in される. Youdaoplaceholder0 graded ringsがs-HC ordersになる necessary and <s:1> very conditionally を る とが とが とが た come out た. こ の good results を く know ら れ た group の occasions に applicable す る と Nastasescn, Nawwelaerts, Van Oystaeyen に よ り must ら れ た famous な results が す べ て Corollaries と し て must ら れ る の み な ら ず に more detailed し い results ら も れ る. The results are published in される in Communications in Algebraに. The specific に group ring <s:1> case に the maximum integral ring and the characteristics of びs-HC ordns group theory づけを the る る とが た is derived from た. こ れ ら の results は study sharers の together の み な ら ず group theory の 専 door home で あ る P.F.S mith, K.A.B one (Glasgou university, what) の hand help け な し で は have る こ と が out な か っ た. Luckily い に も ヨ ー ロ ッ パ で の シ ン ポ ジ ュ ー ム に entertain さ れ た fold Glasyow university に も entertain し て い た だ き 10 day after and they talk と し 帰 kingdom の text links を tong し て の above results ら は れ た. Youdaoplaceholder0 れら the results are submitted to the determination of である. The results are Proc.Edinburgh math.soc.に. こ こ year algebraic loop の イ デ ア の ル theory research に didn't head し た た め original plan し た Hibert space ring, C ^ * - algebras and び Von Newman regular rings の イ デ ア の ル theory research and そ の 応 with は の future research に ゆ だ ね な け れ ば な ら な い. Based on the above たように たように group cycle における results, たように Smith.Brown, with the help of the ryoshi, によ たように, obtained られた. Youdaoplaceholder0 Research expenses へ one と て て foreign へ travel expenses が recognition められる められる とを hope む.

项目成果

丸林英俊: Mathematica Japonica. 34. (1989)

丸林秀俊：Mathematica Japonica。34。（1989）

丸林英俊,植田玲: Communications in Algebra. 17. (1989)

Hidetoshi Marubayashi，Rei Ueda：代数通讯 17。（1989）

丸林英俊: Communications in Algebra. 17. (1989)

丸林秀俊：代数通讯 17. (1989)

丸林英俊,P.F.Smith.;A.K.Baown.: Proceeding of Edinburgh Mathmatical Society.

Hidetoshi Marubayashi，P.F.Smith.；A.K.Baown.：爱丁堡数学会论文集。