数理物理学の非線形解析

数学物理中的非线性分析

• 批准号: 03640142
• 负责人: 望月 清
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Shinshu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1991
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1991 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03640142/
• 关键词: blowーup; quasiーlinear parabolic equation; scattering; semiーlinear wave equation; random measure; complex analysis; ring theory

研究代表者は準線形拡散方程式のnonーtrivialな解に対する有限時間内での爆発問題を研究した。これは別記の論文となって発表あるいは発表予定となっている。解の爆発時刻付近での挙動は重要であり,ひきつづき研究が続けられる。さらに代表者は空間次元が2次元の半線形波動方程式に関するsmall data scatteringを研究した。これは数年来の懸案事項であって、2,3次元の問題はこれで完全解決となる。分担者井上は独立増分をともなう確率過程の同値性と特異性の研究を行い,別記の論文として発表予定である。分担者真次は関数論におけるJianzhang予想に一定の解答を与え,別記論文として発表した。分担者岸本はサイクリックタイプの環のPーグロア拡大に関する研究を行い,別記論文として発表した。代表者及び上記分担者によるその他の研究もあるが消略する。上に名前の記していない分担者の研究は目下継続中である。以上の研究を総合して,本研究組織の研究課題は充分達成されたものと考えることができる。

The researchers studied non-trivial solutions of quasi-linear dispersion equations for finite time explosion problems. This is the first time I've seen a book. It is important to pay close attention to the explosion time and research. The small data scattering equation is related to the small data scattering equation. The problem of unsolved cases in the past few years has been solved completely. A study on the equivalence and specificity of the process of independent increase in the number of participants, and a review of the paper's preliminary results To share the true number of related Jianzhang to think about a certain solution, do not write down the paper. The author of this paper, Kishimoto, has studied the relationship between the environment and the development of the environment. The representative and the above-mentioned contributor shall be responsible for other research activities. The study of the former name and the author of the former name All the above researches are integrated, and the research topics of this research organization are fully realized.

项目成果

Koji Kubota,Kiyoshi Mochizuki: "On small data scattering for 2ーdimensional semilinear wave equations" Hokkaido Math.Jour.

Koji Kubota，Kiyoshi Mochizuki：“关于二维半线性波动方程的小数据散射”北海道数学杂志。

Kazuo Kishimoto: "On PーGalois extensions of rings of cyclic type" Hokkaido Math.Jour.20. 123-133 (1991)

Kazuo Kishimoto：“关于循环类型环的 P-Galois 扩展”Hokkaido Math.Jour.20（1991）。