数理物理学の非線形解析

研究代表者は準線形拡散方程式のnonーtrivialな解に対する有限時間内での爆発問題を研究した。これは別記の論文となって発表あるいは発表予定となっている。解の爆発時刻付近での挙動は重要であり,ひきつづき研究が続けられる。さらに代表者は空間次元が2次元の半線形波動方程式に関するsmall data scatteringを研究した。これは数年来の懸案事項であって、2,3次元の問題はこれで完全解決となる。分担者井上は独立増分をともなう確率過程の同値性と特異性の研究を行い,別記の論文として発表予定である。分担者真次は関数論におけるJianzhang予想に一定の解答を与え,別記論文として発表した。分担者岸本はサイクリックタイプの環のPーグロア拡大に関する研究を行い,別記論文として発表した。代表者及び上記分担者によるその他の研究もあるが消略する。上に名前の記していない分担者の研究は目下継続中である。以上の研究を総合して,本研究組織の研究課題は充分達成されたものと考えることができる。

研究代表者は準線形拡散方程式のnonーtrivialな解に対する有限時間内での爆発問題を研究した。これは別記の論文となって発表あるいは発表予定となっている。解の爆発時刻付近での挙動は重要であり,ひきつづき研究が続けられる。さらに代表者は空間次元が2次元の半線形波動方程式に関するsmall data scatteringを研究した。これは数年来の懸案事項であって、2,3次元の問題はこれで完全解決となる。分担者井上は独立増分をともなう確率過程の同値性と特異性の研究を行い,別記の論文として発表予定である。分担者真次は関数論におけるJianzhang予想に一定の解答を与え,別記論文として発表した。分担者岸本はサイクリックタイプの環のPーグロア拡大に関する研究を行い,別記論文として発表した。代表者及び上記分担者によるその他の研究もあるが消略する。上に名前の記していない分担者の研究は目下継続中である。以上の研究を総合して,本研究組織の研究課題は充分達成されたものと考えることができる。