経時測定デ-タの推測理論と応用に関する研究

时态测量数据推理理论及应用研究

• 批准号: 03640214
• 负责人: 藤越 康祝
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1991
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1991 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03640214/
• 关键词: 成長曲線モデル; 統計的推則; 経時測定デ-タ; 共分散構造; 変数選択; 漸近展開; 統計計算; 標本分布

本研究では.経時測定デ-タ解析の統計理論、とくに.1.経時測定デ-タモデルに関する推測理論.2.関連する数学理論、3.経時測定デ-タの解析,に関する研究を行った。1.に関する研究成果 経時測定デ-タに対する代表的モデルである成長曲線モデルに関して次の成果を得た。(1)共変量の最良選択問題に対して.情報基準量による選択法を提案しその性質を明らかにした。(2)ランダム効果共分散構造の妥当性を検証するための検定法を提案した。(3)平均パラメ-タの最尤推定量について.そのスチュ-デント化推定量の今布の漸近展開を導出した。また、その漸近展開近似の誤差評価式を与えた。(4)個体内計画行列が異なる場合のランダム係数成長曲線モデルに関して、新しい推定法を提案しその性質を調べた。また、検定法に関しても新しい結果を得ているが、これらは研究進行中のものである。なお、若干の成果は研究集会の報告集に掲載されている。2.に関する研究成果 (1)多変量単調回帰を計算するアルゴリズムを与え、その収束性を明らかにした。(2)主成分空間の回等性仮説の検定に対して、検定統計量を提案しその近似分布を与えた。(3)Langevin分布の平均方向パラメ-タの線形構造性検定に対して、2つの検定法を提案しそれらの漸近的パワ-比較を可能にした。(4)その他、非線形微分方程式の解の性質等について多くの結果を得ている。3.に関する研究成果 広崎・長崎胎内被爆者における身長の発育成長に関する縦断的研究として、成長曲線モデルを利用した解析を行った。この結果、これまでに指摘されていたいくつかの知見を縦断的研究法によって明らかにすることができた。この成果は放射線影響研究所のテクニカルレポ-トとして掲載される予定である。

This study is conducted. Statistical theory of time measurement and analysis, mathematical theory of time measurement and analysis, research on time measurement and analysis, etc. 1. The results of the study were obtained by measuring the growth curve of the sample. (1)A total of the best choice for the problem. The nature of the proposal (2)A new method for determining the suitability of a distributed structure is proposed. (3)Average The asymptotic expansion of the distribution is derived. Error evaluation of asymptotic expansion (4)The coefficient growth curve of individual in-body planning is related to the properties of the proposed method. The results of the study are in progress. Some of the results were published in the report collection of the research meeting. 2. Related research results (1) Multi-dimensional regression calculation and analysis (2)The approximate distribution of the regression equation of principal component space (3) The mean direction of Langevin distribution may be determined by linear structural analysis. (4)The properties of solutions of non-linear differential equations, etc. 3. Research results related to the development and growth of Nagasaki fetal imploded persons The results of this study are as follows: The results of this research are published in the Institute of Radiation Effects.

项目成果

藤岡 照夫: "An approximate test for common principal component subspuces in two groups" Annals of the Institute of Statistical Mathematics. 45. (1993)

Teruo Fujioka：“两组共同主成分子的近似检验”统计数学研究所年鉴 45。（1993）

笹渕 祥一: "An algorithm for computing multivariate isotonic regression" Hiroshima Mathematical Journal. 22. (1992)

Shoichi Sasabuchi：“计算多元等渗回归的算法”广岛数学杂志 22。（1992）