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統計分布の漸近展開近似に関する誤差評価の研究

统计分布渐近展开近似的误差评估研究

基本信息

批准号：
09874048
负责人：
藤越康祝
金额：
$ 1.02万
依托单位：
Hiroshima University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
1997
资助国家：
日本
起止时间：
1997 至 1998
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度の研究では主として、X=SZ+U(S>0,(S,U)とZは独立)と表される統計分布の漸近的近似と誤差評価について研究し、いくつかの新たな成果を得た。この成果は、線形判別関数の誤判別確率の分布に対する漸近展開近似とその誤差評価に適用でき、とくに、変量の次元数と標本数がともに大のときの漸近展開近似に対しても適用できることが分かった。この結果は、JMAに投稿し、目下改訂中である。これに関連した漸近近似公式の導出やシミュレーションによる有効性を調べた結果は既に掲載が決定している。さらに、この漸近展開近似について非一様誤差限界を求めることに成功し、その成果を発表準備中である。非一様誤差限界は分布の裾の部分について、よりシャープな誤差限界を与えている。また、U=0の場合については、より弱いモーメント条件のもとで漸近展開と誤差限界を与えた(掲載予定)。さらに、改良近似を与える変換を求め、その改良近似の誤差限界を導出する方法与えることに成功している。変換に関する成果として、改良近似を与えるための十分条件も与えた。これらの成果は投稿予定のものである。この他、同時信頼領域の構成に関連して、互いに相関のあるホテリングT二乗統計の最大値の分布について、漸近展開を導出した。この成果は既に掲載が決定している。この漸近展開近似に対する誤差評価の研究も重要であるが、これについては、今後の課題である

This year's research is mainly focused on X=SZ+U(S>0,(S,U) Z = independence) and the asymptotic approximation error of statistical distribution is evaluated. The results show that the distribution of error probability of linear discriminant coefficients is applicable to asymptotic expansion approximation and error evaluation. The result is that JMA has submitted articles and revised them. The relationship between the asymptotic approximation formula and the property of the equation is determined. In this case, the asymptotic expansion approximation is not consistent with the error limit. Non-uniform error bounds are distributed in parts of the train. When U=0, The improved approximation and the error bound are derived successfully. The results of the study were similar to those of the previous study. The results of the survey were determined. The maximum value of the distribution of the statistics is derived from the asymptotic expansion. The results of this study were determined by the results of the study. The study of asymptotic expansion approximation error evaluation is very important.