統計分布の漸近展開近似に関する誤差評価の研究

统计分布渐近展开近似的误差评估研究

• 批准号: 09874048
• 负责人: 藤越 康祝
• 金额: $ 1.02万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09874048/
• 关键词: 統計分布; 漸近展開; 誤差評価; 誤差限界; 改良変換; 誤判別確率; T二乗統計量; 線形変換変量

本年度の研究では主として、X=SZ+U(S>0,(S,U)とZは独立)と表される統計分布の漸近的近似と誤差評価について研究し、いくつかの新たな成果を得た。この成果は、線形判別関数の誤判別確率の分布に対する漸近展開近似とその誤差評価に適用でき、とくに、変量の次元数と標本数がともに大のときの漸近展開近似に対しても適用できることが分かった。この結果は、JMAに投稿し、目下改訂中である。これに関連した漸近近似公式の導出やシミュレーションによる有効性を調べた結果は既に掲載が決定している。さらに、この漸近展開近似について非一様誤差限界を求めることに成功し、その成果を発表準備中である。非一様誤差限界は分布の裾の部分について、よりシャープな誤差限界を与えている。また、U=0の場合については、より弱いモーメント条件のもとで漸近展開と誤差限界を与えた(掲載予定)。さらに、改良近似を与える変換を求め、その改良近似の誤差限界を導出する方法与えることに成功している。変換に関する成果として、改良近似を与えるための十分条件も与えた。これらの成果は投稿予定のものである。この他、同時信頼領域の構成に関連して、互いに相関のあるホテリングT二乗統計の最大値の分布について、漸近展開を導出した。この成果は既に掲載が決定している。この漸近展開近似に対する誤差評価の研究も重要であるが、これについては、今後の課題である

This annual の study で は main と し て, X = SZ + U (S > 0, (S, U) と Z は independent) と table さ れ る statistical distribution の asymptotic approximation と error evaluation 価 に つ い て research し, い く つ か の new た た を な achievements. は こ の results, the linear discriminant masato の misjudgment don't probabilistic distribution に の す seaborne る asymptotic expansion approximation と そ の error evaluation 価 に applicable で き, と く に count と specimens, - の dimensional が と も に big の と き の asymptotic expansion approximation に し seaborne て も applicable で き る こ と が points か っ た. The result of である, JMAに submission に, currently under revision である. こ れ に masato even し た asymptotic approximation formula derived の や シ ミ ュ レ ー シ ョ ン に よ る have sharper sex を adjustable べ た results は に both first white jasmines load が decided し て い る. さ ら に, こ の asymptotic expansion approximation に つ い て than others in the error margin を o め る こ と に successful し, そ の results を 発 in table ready to で あ る. The non-uniform error bound <s:1> distribution <e:1> consists of the <s:1> part に に に て て, よ シャ シャ プな プな error bound を and えて る る る. ま た, U = 0 の に つ い て は, よ り weak い モ ー メ ン ト conditions の も と で asymptotic expansion と error margin を and え た (the first white jasmines to decide). さ ら に, improved approximate を and え る variations in を め, そ の improved approximation error margin の を export す る method and え る こ と に successful し て い る. Change the に related する results と て て, improve the approximation を and えるため <s:1> ten-condition <e:1> and えた. Youdaoplaceholder6 れら <s:1> results れら are submitted to the final <s:1> である である である. こ の he, at the same time letter 頼 の constitute に masato even し て, mutual い に phase masato の あ る ホ テ リ ン グ T squares statistical の maximum nt の distribution に つ い て, asymptotic expansion を export し た. The <s:1> result is presented by に as が decision て て る る. The <s:1> に asymptotic expansion approximation に is important for the study of する error evaluation 価 <s:1> research 価 であるが, <s:1> れに である て て て て て て て, future <s:1> topics である

项目成果

藤越康祝: "Asymptotic approximations for EPMC's of the linear and the quadratic discriminant functions when the sample sizes and the dimension are long" Statist.Anal.Random Arrays. (掲載予定).

Yasuyuki Fujikoshi：“当样本大小和维数较长时，EPMC 的线性和二次判别函数的渐近近似”Statist.Anal.Random Arrays（即将出版）。

藤越康祝: "An asymptotic expansion of the distribution of Hotelling 's T^2-Statistic" J.Multiv.Analysis. 61・2. 187-193 (1997)

Yasuyuki Fujikoshi：“Hotelling 的 T^2 统计分布的渐近展开”J.Multiv.Analysis 61・2 187-193 (1997)。