Logarithmische Konforme Feldtheorie: Mathematische Grundlagen und ihre Anwendungen auf Strings, Branes und supersymmetrische Feldtheorien

Das Projekt setzt sich zum Ziel，die mathematischen Grundlagen des relativ jungen Gebiosogenannter konformer Feldtheorien ähnlich weit zu entwickeln，wie dies für gewöhnliche konformer Feldtheorien gelungen ist.令人担忧的是，这种对黎曼面一致性理论的理解，使得黎曼面在球面上的代表性韦尔登得到了极大的提高。Damit wird eine axiomatische Definition von konformer Feldtheorie ermöglicht，die unabhängig von der Basis-Mannigfaltigkeit ist and sowohl den gewöhnlichen wie den muschen Fall gleichermaßen erfaßt.这两种理论都是在梅尔和韦尔登之间形成的。这种方法解决了弦理论和有效的尼德尔能-费尔德理论的问题，韦尔登，即黎曼平面的几何或高维复杂的曼尼希法。死的是z.B. Dualitäten von supersymmetrischen Feldtheorien，Perioden in Calabi-Yau String-Kompaktifizierungen und Correlationsfunktionen im Rahmen der AdS/CFT-Korrespondenz.

Das Projekt setzt sich zum Ziel, die mathematischen Grundlagen des relativ jungen Gebietes sogenannter logarithmischer konformer Feldtheorien ähnlich weit zu entwickeln, wie dies für gewöhnliche konforme Feldtheorien gelungen ist. Es wird angestrebt, das Verständnis von konformen Feldtheorien auf beliebigen Riemannschen Flächen zu verbessern, indem diese Flächen durch geeignete logarithmische Theorien auf der Sphäre repräsentiert werden. Damit wird eine axiomatische Definition von konformer Feldtheorie ermöglicht, die unabhängig von der Basis-Mannigfaltigkeit ist und sowohl den gewöhnlichen wie den logarithmischen Fall gleichermaßen erfaßt. Des weiteren soll dies auf konforme Feldtheorien in mehr als zwei Dimensionen verallgemeinert werden. Mit diesen Methoden sollen dann insbesondere solche Probleme der String-Theorie und von effektiven Niederenergie-Feldtheorien angegangen werden, bei denen Riemannsche Flächen höheren Geschlechts oder höher-dimensionale komplexe Mannigfaltigkeiten eine zentrale Rolle spielen. Dies sind z.B. Dualitäten von supersymmetrischen Feldtheorien, Perioden in Calabi-Yau String-Kompaktifizierungen und Korrelationsfunktionen im Rahmen der AdS/CFT-Korrespondenz.