AdS/CFT-Korrespondenz und Holographie in nicht-supersymmetrischen String- und Feldtheorien

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Die in der AdS/CFT Korrespondenz auftretenden konformen (quasiprimären) Felder sollen mit Hilfe der Operatorproduktentwicklung im Minkowskiraum sowie mit der Bootstrap-Methode analysiert werden. Das erfordert die Berechnung von Witten-Graphen und ihre Darstellung durch Mellin-Barnes Integrale. Die zu solchen Integralen führende Integrationstechnik wurde von Symanzik entwickelt und ist lange bekannt. Zur Identifikation der konformen Felder dienen ihr Spin und ihre Dimensionen. Die letzteren sind aus den logarithmischen Termen zu berechnen. Die Rolle dieser logarithmischen Terme ist bis heute nicht geklärt, sie wurden von uns aber früher für entsprechende Berechnungen der anomalen Dimensionen bei den O(N) Sigmamodellen ausgenutzt. Von Interesse sind auch die Fusionskonstanten, und ihre eventuellen Korrekturen in 1 Ordnung, bzw. ihre Nichtrenormierung. Neben skalaren N² Feldern lassen sich auch Tensorfelder niedriger Dimension mit einer von uns früher entwickelten Methode analysieren. Die sich ergebenden konformen Felder sind zu Türmen angeordnet, die sich zu Kaluza-Klein Reihen in Beziehung setzen lassen. Die berechneten Dimensionen und die Massen der KK-Anregungen sollten dabei zueinander passen.