Untersuchung des quantisierten Anti-de Sitter Raumes vom Standpunkt der nichtkommutativen Geometrie und der Stringtheorie

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Der klassische Anti-de Sitter Raum ist eine physikalisch bedeutende Raumzeit-Mannigfaltigkeit, die in den vergangenen zwei Jahren im Zusammenhang mit Stringtheorie und Supergravity wieder großes Interesse gefunden hat. Insbesondere zeigt sich aufgrund von neuen Einsichten in diese Theorien immer deutlicher, daß die bisherige Beschreibung solcher Räume im Rahmen der klassischen Geometrie letztlich inadäquat ist, und durch eine Beschreibung im Rahmen der nichtkommutativen Geometrie ersetzt werden sollte. Die dazu nötigen mathematischen Hilfsmittel und Methoden wurden ebenfalls in den letzten Jahren entwickelt, und damit vom Antragsteller ein quantisierter (=nichtkommutativer) Anti-de Sitter Raum gefunden. Ziel des beantragten Projektes ist es, in Zusammenarbeit mit Professor John Madore die geometrische Struktur und die physikalischen Implikationen dieses neuartigen Raumes zu untersuchen, und die Konstruktion von physikalischen Modellen von Elementarteilchen auf dieser Basis zu ermöglichen und voranzutreiben. Darüberhinaus soll der Zusammenhang dieses quantisierten Raums mit der Stringtheorie bzw. M-Theorie geklärt werden.