冗長表現を用いた高速演算回路の自動合成に関する研究

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信号処理等において連続して行われる加減算や乗算において、個々の演算を冗長表現の数体系で高速に行うだけでなく、連続する演算を、途中結果を通常の表現に変換することなく、できる限り冗長表現の数体系内で行うことにより、より高速な計算が可能となると考えられる。本研究では、この考えに基づき、主に以下の二点に関して研究を行い、成果を得た。(1)冗長表現を用いた高速演算回路の研究近年情報セキュリティの観点から注目されている公開鍵暗号等で用いられる余剰逆数計算に対して、内部計算に冗長2進表現を用いた高速のハードウェアアルゴリズムを開発した。このアルゴリズムは拡張ユークリッド法に基づいており、演算数の桁数に比例するクロック数で計算を行う。クロックの長さは演算数の桁数に依存しない。この研究成果を論文にまとめ、発表した。(2)冗長表現を用いた演算回路の自動合成の研究自動合成ツール"PARTHENON"を用いて、連続する加減算や乗算を冗長2進表現の数体系内で行う演算回路を自動合成する研究を行った。構成要素となる冗長2進表現を用いた加算器や乗算器、連続乗算を冗長2進数体系で行うための中間結果符号変換器等をライブラリとして提供することにより、冗長表現を用いた演算回路の自動合成を可能とした。実際に、冗長2進表現を用いた高速乗算器を構成要素として,Newton-Raphson法による除算および開平を行う演算回路を自動合成した。