多様系Schrodinger方程式の散乱理論における定常的手法

多系统薛定谔方程散射理论中的稳态方法

• 批准号: 05740093
• 负责人: 伊藤 宏
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05740093/
• 关键词: 散乱理論; Schrodinger方程式; Schrodinger作用素; 多体問題; 散乱振幅; 散乱断面積; 高エネルギー; 3体問題

1.Charge transfer modelと呼ばれる時間に依存するSchrodinger作用素と3体系Schrodinger作用素の関係を、全散乱断面積の挙動を調べることで、明らかにした。始状態が2-cluster channelの場合を考えた。2個の粒子の質量を重くすると全散乱断面積がcharge transfe modelにおける全断面積によって記述される量に近づくことがわかった。この証明では、(2-cluster)→(2-cluster)散乱では、全断面積の定常的な表現が重要な役割を果たし、この解析には、Mourreによる交換子の方法が用いられる。一方、(2-cluster)→(3-cluster)散乱においては、漸近完全性と散乱振幅のある種の連続性から従う光学定理が用いられる。2.3体Schrodenger方程式の高エネルギーにおける散乱振幅を考えた。始状態は、上と同じように2-cluster channelとした。終状態としては、3-cluster channelが最も興味深い。それは、ある特定の散乱方向に散乱振幅が特異性を持つからである。Mourreの方法と擬微分作用素の方法を用いて、ポテンシャルが十分速く減衰する場合には、この方向を除いたところでは、エネルギーを大きくしていくと、散乱振幅がポテンシャルの減衰に応じて、速く減衰することを示した。一方、特異性が現れる方向での解析は、この特異性のため同じ方法ではうまくいかず、更に精密な評価が必要なようであり、現在研究中である。また、一般のN-体の場合にも、これらの結果を拡張できると思われる。3.2で用いた方法を使って、Dirac作用素のリゾルベントの高エネルギーでの挙動を調べた。今まで得られている結果より、広いクラスのポテンシャルについての結果が得られた。この結果を用いると、散乱振幅の高エネルギーでの挙動がわかり、逆問題へのアプローチも可能となると思われる。

1. Charge transfer model is time-dependent, and the relationship between Schrodinger's actors and the total area of scattering is variable. The initial state is 2-cluster channel. 2. The mass of the particle is equal to the total scattered area of the particle. This proves that the method of commutator is useful for the steady behavior of (2-cluster)→(2-cluster) scattered and total sectional area. One square,(2-cluster)→(3-cluster) Scattered, asymptotic completeness, scattered amplitude, continuity, optical theorem, etc. 2.3 A study of the high amplitude of the Schrodinger equation The initial state is 2-cluster channel. The final state is the 3-cluster channel. For example, if you want to change the direction of scattering, you can change the amplitude of scattering in the specific direction. The method of Mourre and the method of pseudo-differential action element are used in the case of division of the direction, large reduction of the amplitude, dispersion of the amplitude, reduction of the velocity, and reduction of the attenuation. On the one hand, specificity is the direction of analysis, and on the other hand, specificity is the same method, and more precise evaluation is necessary, which is currently being studied. In general, the N-body is the same as the N-body, and the N-body is different from the N-body. 3.2 Use the method to adjust the activity of the Dirac action element. The results of this study are as follows: The result of this problem is that the amplitude of the scattered wave is high, the inverse problem is high, and the inverse problem is high.