圧縮性粘性流体に対する自由表面問題の解の構造に関する研究

可压缩粘性流体自由表面问题解的结构研究

• 批准号: 05740113
• 负责人: 田中 尚人
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Waseda University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 1994
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05740113/
• 关键词: 圧縮性粘性流体; 自由表面問題

粘性の影響は考慮するが、非圧縮で等温であると見なせるいわゆる非圧縮性粘性流体に対する自由表面問題に対しては現在までにいくつかの結果があるが、圧縮性および熱伝導性をすべて考慮した流体がニュートニアンの場合の最も一般的なモデルと見なせる圧縮性粘性熱伝導性流体の自由表面問題はその方程式系の複雑さゆえに全く手つかずの状態だった。今回の我々の研究で時間局所解の一意存在およびある平衡状態のまわりでの時間大域解の存在という二つの基本的な解の存在定理が得られたということは今後のこの分野における研究に対する寄与という観点からもきわめて意義深い。数学的には、時間局所解の構成に際しては、従来のアイデアに従って問題を初期時刻の与えられた領域におけるものに変化していわゆるラグランジェ座標系で考えるが、非圧縮性の場合と異なり今の場合方程式系が縮退した双曲型-放物型をしているために、その線形化した方程式系を解くところに従来にない我々の新しい工夫がある。時間大域解の存在定理に関しては、証明のために必要なアプリオリ評価を求めるために今度は問題を平衡領域に変換して線形化問題の評価といわゆるエネルギー法をもちいるが、この方法は速度ベクトルよりも高い自由表面のなめらかさがえられる表面張力を考慮する場合のみに有効である。現在はひき続き、えられた時間大域解の漸近挙動(解の減衰のオーダー)、時間によらない定常解の一意存在とその安定性および表面張力の影響を無視した場合の時間大域解の存在について研究中である。

Viscous materials, non-viscous fluids, viscous fluids, free surfaces, viscous fluids, viscous fluids, viscous fluids, This is the most common way to solve the problem of viscous and viscous fluid. The equation system of free surface problem is a copy of the equation system. This time, the solution of our research bureau is focused on the existence of a global solution. There is a basic theorem of the existence of a solution. This is the most important thing in the future. In the early days of the beginning of the world, the problems solved by the Mathematical Bureau and the Bureau of time are very important in the early days of the world. In the early days, there was a problem in the field of mathematics. In the early days, there was a problem in the field of mathematics. The equation system is to solve the problem of how to solve the equation. Time domain solution exists in the theory that it is necessary to solve the problem in the field of balance, the problem of the balance of the field, the problem of the shape of the problem, the speed of the method, the speed of the free surface, the surface force of the surface, the surface force of the free surface, the surface force of the free surface, the surface force of the surface. At present, it is important to analyze the stability, stability

项目成果

Naoto Tanaka: "Large-time Existence of Suvface Waves of Compressible Viscous Fluid" Proceeding of the Japan Academy(Ser A). 69. 230-233 (1993)

Naoto Tanaka：“可压缩粘性流体表面波的长时间存在”日本学士院学报（A 辑）。