ベ-テ仮説法による非臨界点模型の解析

使用Bethe假设法分析非临界点模型

基本信息

批准号：
05740249
负责人：
鈴木淳史
金额：
$ 0.51万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1993
资助国家：
日本
起止时间：
1993 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度課題に対する主な結果を箇条書きで述べると、1.熱的ベ-テ仮説より得られるq-級数とパラフェルミオン共形場に現れる指標との対応2.熱的ベ-テ仮説より得られる関数等式と統計力学模型に現われる転送行列間に成立する関数等式の解析およびその応用とまとめられる。それぞれに関して以下簡単に解説を行なう。1.近年、2次元模型の可解性を保ったまま非臨界点へずらす摂動が存在することが明らかにされた。このとき、理論は熱的ベ-テ仮説により記述される。報告者等は一般の半単純リー代数に基づくparafermion理論で解析を行ない、excitation spectraがRogers dilogarithmという関数でかけ、さらにこの関数の特異点のまわりでの"linking number"とparafermion weightに対応が存在することを明らかにした。これは、parafermion空間がRogers dilogarithmの解析接続の空間と同一視できるということを意味している。2.1の共形場の変形理論に登場する普遍的な関数等式(Y-system)と統計力学における可解格子模型の転送行列間にある関数等式(T-system)という一見まったく違った起源をもつ2つの関数等式が、実は等価であることをsu(n)に基づく模型に関して証明した。さらに、既知のY-systemから、一般の半単純リー代数に基づく格子模型にたいするT-systemを類推し、Yangian表現論の立場で解釈をおこなった。さらに、物理量の計算にどのように適用できるかを明らかにした。これらの結果は数学的にもしられておらず、表現論,関数論と物理との新しい交点となることを期待している。

今年任务的主要结果在项目符号点中列出：1。对应于从热工作假设中获得的Q系列和出现在Parafermion共形磁场2中的指标。分析和应用从热工作假设和功能方程式获得的功能方程式，在统计机械师模型中显示的传递矩阵之间获得的功能方程。以下简要说明了每个其中的每一个。 1。近年来，已经揭示了扰动转移到非关键点的同时，同时保持了二维模型的溶解度。目前，该理论由热Bete假设描述。记者基于一般的半简单谎言代数分析了派助力理论，并揭示了激发光谱是使用称为Rogers dionogarithm的函数进行的，并且在该功能奇异性周围的“链接数字”和“链接数字”之间存在对应关系。这意味着可以通过Rogers Diologarithm的分析连接空间来识别派象水平空间。我们已经证明，两个具有看似完全不同的起源的功能方程，即在2.1中的共形场转换理论中出现的通用函数方程（y-system），以及在统计机制中可溶度晶格模型的传递矩阵之间的功能方程（t-system）实际上是均等的。此外，从已知的Y系统中，我们推断了基于一般半简单的lie代数的晶格模型的T系统，并从扬式的表达理论的角度来解释了它。此外，已经澄清了如何将其应用于物理量的计算。这些结果甚至在数学上都不知道，我们希望它们将成为代表性理论，功能理论和物理学之间的新交集。