课题基金 / 基金详情

exact WKB法に対する量子群に基づく関数等式の応用

exact WKB法に対する量子群に基づく関数等式の応用
基于量子群的函数方程在精确WKB方法中的应用
批准号：
12740244
负责人：
鈴木 淳史
金额：
$1.09万
依托单位：
Shizuoka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
2000
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2000 至 2001
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-12740244/
关键词：
シュレディンガー方程式スペクトラル行列式ストークス係数可積分系量子群WKB法可解模型関数等式

项目摘要

项目成果

鈴木 淳史的其他基金

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中文摘要
翻译
量子力学において一次元の一体問題は最も基本的な固有値問題である。本研究では、量子群に起因する可解な場の理論および統計力学における転送行列法を、exact WKB法と組み合わせる事により、その固有値問題および解の大域的性質を特徴づける量の評価などを定量的に行った。特に、巨視的量子トンネル現象と深いつながりにある非常に浅い量子二重井戸系に関して詳細な研究を行なった。これによりχ^6-αχ^2を含む一連のポテンシャル族の背後に、1の冪乗根における量子群の構造が隠されていることが明らかになった。(発表論文1)この構造を利用して、これら一連のポテンシャル族に対して波動関数を構成することなしに、エネルギー準位を決定した。現在、この結果をさらに拡張して非エルミートな量子力学系にあらわれるパリティ時間不変性の自発的破れを我々の枠組みのなかで理解する試みを行っている。このような方法論は、シュレディンガー方程式、すなわち二階の線形微分方程式にとどまらず、さらに高階の線形微分方程式系に適用可能であることが本研究を通して明らかになりつつある。特にA型と分類される高階線形微分方程式系に関しては線形微分方程式系と、線形差分方程式系が相補的にあらわれ、双方の立場から興味深い結果が得られた。またB型と分類される線形差分方程式系の解析に対しても量子アフィン代数的構造をもつ、因子化演算子が自然にあらわれ、量子アフィン代数の既約指標に対し新しいワイル型の指標公式が導かれることを明らかにした。(発表論文2)
英文摘要
量子力学において一次元の一体問題は最も基本的な固有値問題である。本研究では、量子群に起因する可解な場の理論および統計力学における転送行列法を、exact WKB法と組み合わせる事により、その固有値問題および解の大域的性質を特徴づける量の評価などを定量的に行った。特に、巨視的量子トンネル現象と深いつながりにある非常に浅い量子二重井戸系に関して詳細な研究を行なった。これによりχ^6-αχ^2を含む一連のポテンシャル族の背後に、1の冪乗根における量子群の構造が隠されていることが明らかになった。(発表論文1)この構造を利用して、これら一連のポテンシャル族に対して波動関数を構成することなしに、エネルギー準位を決定した。現在、この結果をさらに拡張して非エルミートな量子力学系にあらわれるパリティ時間不変性の自発的破れを我々の枠組みのなかで理解する試みを行っている。このような方法論は、シュレディンガー方程式、すなわち二階の線形微分方程式にとどまらず、さらに高階の線形微分方程式系に適用可能であることが本研究を通して明らかになりつつある。特にA型と分類される高階線形微分方程式系に関しては線形微分方程式系と、線形差分方程式系が相補的にあらわれ、双方の立場から興味深い結果が得られた。またB型と分類される線形差分方程式系の解析に対しても量子アフィン代数的構造をもつ、因子化演算子が自然にあらわれ、量子アフィン代数の既約指標に対し新しいワイル型の指標公式が導かれることを明らかにした。(発表論文2)
期刊论文(3)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
A.Kuniba, M.Okado, J.Suzuki, Y.Yamada: "Difference L-operators related to q-characters"J. Physics. A. 35. 1415-1435 (2002)
A.Kuniba、M.Okado、J.Suzuki、Y.Yamada：“与 q 字符相关的差分 L 运算符”J.
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Junji Suzuki: "Functional Relations in Stokes multipliers"Journal of Statistical Physics. 102 3/4. 1029-1047 (2001)
Junji Suzuki：“斯托克斯乘数中的函数关系”统计物理学杂志。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
J.Suzuki: "Functional Relations in Stokes Multipliers"J. of Statistical Physics. 102. 1029-1047 (2001)
J.Suzuki：“斯托克斯乘数中的函数关系”J.
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
ギャップレス相における量子スピン鎖の有限温度動的相関とスケーリング極限
  • 批准号：
    24K06885
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $2.91万
  • 财政年份：
    2024
  • 负责人：
    鈴木 淳史
  • 依托单位：
    Shizuoka University
ダイレクトリプログラミングを利用した胆道閉鎖症発症機構の解明
  • 批准号：
    23K18579
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
  • 资助金额：
    $4.16万
  • 财政年份：
    2023
  • 负责人：
    鈴木 淳史
  • 依托单位：
    Kyushu University
転写因子による細胞運命制御の基本原理解明と医療応用への展開
  • 批准号：
    22H00592
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
  • 资助金额：
    $27.29万
  • 财政年份：
    2022
  • 负责人：
    鈴木 淳史
  • 依托单位：
    Kyushu University
ジェネティックリネージトレーシング法を用いた成体肝幹細胞の同定