相転移のモンテカルロシミュレーションへのベイズ推定の応用

贝叶斯推理在相变蒙特卡罗模拟中的应用

• 批准号: 05740259
• 负责人: 菊池 誠
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05740259/
• 关键词: 臨界現象; モンテカルロシミュレーション; 動的臨界指数; イジング模型; 統計的依存性

本研究ではベイズ推定を臨界現象のモンテカルロシミュレーションに応用するための研究を行った。残念ながら、本年度はベイズ推定を実際に応用するところまでは至らず、そのための準備となる基礎的な研究を行うことにとどまったが、いくつかの興味深い結果を得た。内容としては、ヒストグラムを用いた温度内挿法の再検討と、時系列解析のための新しい方法の開発・応用である。以下に得られた結果をまとめる。1.ヒストグラムを用いた温度内挿法の再検討これについては、特に内挿による誤差の伝播について検討を行った。ヒストグラムの使用にあたっては多くの任意性があり、その任意性を減らすためにはベイズ統計の立場が有効であろうと思われるが、実際の処方を提案するには至らなかった。2.時系列解析のための新しい方法の開発・応用時系列解析で最も重要な量のひとつである平衡緩和時間を計算するための全く新しい手法を開発した。ここでは、統計的依存時間と呼ぶ新しい物理量を導入し、これをシミュレーションで計算することにより、従来のように緩和関数を計算することなく、平衡緩和時間が計算できる。この方法を二次元および三次元の動的イジング模型に応用し、有限サイズスケーリングにより、動的臨界指数の値を非常に精度よく計算した。また、シミュレーションによって感受率を計算する際の系統的誤差を定量的に見積もる方法を得た。また、本方法とベイズ推定を組み合わせることにより緩和時間スペクトラム全体の解析が可能であると考えられ、具体的な方法を検討中である。

In this study, it is presumed that the boundary is similar to that of the control group. This year, it is presumed that the results of the study, which is intended to improve the quality of the study, and that the results of the study are very good. The content of this paper is to use the temperature internal temperature method to analyze the new method for the analysis of the temperature. The following results are available. 1. In this way, we use the temperature method to make sure that there is a difference between the temperature and the temperature. There is a lot of information on the use of information, such as arbitrariness, statistics, statistics and statistics. two。 A series of new methods for the analysis of the most important quantity, the balance of the balance and the calculation of time, a series of new methods for the analysis of the most important quantity, the balance of the balance and the calculation of time. The time of dependence of statistics and statistics calls for the input of physical quantities, the calculation of physical quantities, the calculation of statistics, and the calculation of statistics, balance and time. The mathematical model of two-dimensional and three-dimensional motion is used, the limit index of motion is very accurate, and the precision of the moving limit index is very accurate. In this paper, we use the quantitative method to calculate the sensitivity of the whole system. In this method, it is presumed that the combination of the system and the time database may be used to analyze the possible results of the test, and the specific method can be used to analyze the specific method.