流体波動系における高次元カオスと乱流遷移の解明

流体波系统中高维混沌和湍流转变的阐明

• 批准号: 05740270
• 负责人: 梅木 誠
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05740270/
• 关键词: カオス; 乱流; ポアズイコ流; 水面波; 画像解析

本研究では、ポアズイユ流等のせん断流や外力を受けた水面波動の乱流・カオス状態への遷移を、幾何学的理論(カオス理論)、数値解析及び実験の各面から研究、比較検討した。前年構成したフーリエ・チェビシェフ展開による2次元流体方程式の数値シミュレーションのスペクトル法コードを用いて大型計算機により数値解析し、平面ボアズイユ流の乱流状態への分岐過程を、レイノルズ数と基本波数を変化させて調べた。詳細なカオス状態への分岐構造が得られた。弱非線形理論のモデルとなるStewartson-Stewart方程式の散逸項のない非線形シュレディンガー方程式のホモクリニック構造を詳細に調べ、周期外力によりホモクリニックカオスが現れる事が示された。また、256X256の乱流データから、渦度の分布が粘性効果の大きい壁付近では正規分布、全領域で指数分布であることが分かった。前年製作済みの水面波加振装置と、購入済みの可視化機材、画像処理ボード及び購入した画像処理ソフト(Cライブラリー)を用いて、パラメータ励起された水面波上の浮遊粒子の複雑な運動のデータを取り込み処理し、ブラウン運動との比較を行った。加振振幅をあるしきい値より上げると粒子の運動が活発になる事がわかった。作成済みの回転乱流装置内の多数の小泡の運動から、乱流場の速度分布を画像解析により計測し、乱流場中の速度分布の統計データを得た。速度場はガウス分布に、速度勾配は指数分布に近いことが確認された。

This paper studies and compares various aspects of water surface fluctuation, turbulent flow, external force, geometric theory, numerical analysis, and water flow. The numerical value of the two-dimensional fluid equation in the previous year was calculated by using the numerical value analysis method of the large-scale computer. The numerical value analysis method of the two-dimensional fluid equation in the previous year was used to analyze the turbulent flow state in the plane. The numerical value of the two-dimensional fluid equation was changed to the fundamental wave number. The detailed structure of the state and divergence structure are obtained. The dispersion term of the Stewartson-Stewart equation in the weak nonlinear theory is described in detail in the structure of the nonlinear equation and in the periodic external force. At 256 X 256 turbulence, the distribution of vorticity is close to the viscous effect, but it has a regular distribution and an exponential distribution in the whole field. The year before last, we produced a water surface wave excitation device, purchased a visualization device for the water surface wave, and purchased an image processing software for the water surface wave. The amplitude of the vibration is increased by the movement of the particle. The motion of a plurality of bubbles in the turbulent flow device is generated, and the velocity distribution of the turbulent flow is analyzed graphically. The velocity distribution in the turbulent flow is measured and statistically analyzed. The velocity field is distributed exponentially, and the velocity field is matched exponentially.

项目成果

M.Umeki: "Numerical simulation of plane Poiseuille turbulence" Fluid Dynamics Research. 13. 67- (1994)

M.Umeki：《平面泊肃叶湍流的数值模拟》流体动力学研究。

Y.Hattori,N.Ishimura,I.Ohnishi and M.Umeki: "Dimension Estimate of the Global Attractor for Forced Oscillation Systems" Japan J.Indust.Appl.Math.10. 351-366 (1993)

Y.Hattori、N.Ishimura、I.Ohnishi 和 M.Umeki：“受迫振荡系统全局吸引子的尺寸估计”Japan J.Indust.Appl.Math.10。