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ファラデー水面波におけるパターン形成

法拉第水波的图案形成

基本信息

批准号：
08740334
负责人：
梅木誠
金额：
$ 0.64万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1996
资助国家：
日本
起止时间：
1996 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

・鉛直加振による水面波の共鳴現象であるファラデー水面波において、種々の条件で、直線、正方形、六角形、三角形、準周期構造など、異なるパターンを持つ波動が励起されることが、最近の実験により明らかにされつつある。この現象を、平均ラグランジュ法と弱非線形理論により解析し、表面張力と重力を考慮したモード間の非線形相互作用を与える係数を計算した。さらに減衰をうけるハミルトン系から勾配系に逓減することで、非線形係数のモード間の角度依存性のみで、選択されるパターンを理論的に予言する事に成功した。この結果、重力波では直線、表面張力波では正方形、表面張力重力波では準周期のパターンが選択される事がわかり、このことは実験結果とよく一致する。・ファラデー水面波の2次元時空変調を記述する方程式として、2次元パラメトリック散逸非線形シュレディンガー方程式を導き、この系を拡張したアブロビッツ-ラディックの離散スキームで数値計算した。その結果、種々のパラメータに対し、フラット、キンク、正方形、スパイクなどの構造が存在することが明らかになった。この現象は、近年粉体のファラデー表面波で見つかった「オスシロン」と類似している。

·Resonance phenomena of water surface waves due to vertical excitation, conditions of water surface waves, straight lines, squares, hexagons, triangles, quasi-periodic structures, differences, etc. This phenomenon is analyzed by the average gradient method and weak nonlinear theory, and the coefficients of the nonlinear interaction between the electrodes are calculated taking into account surface tension and gravity. The angle dependence of the nonlinear coefficients and the selection of the attenuation coefficients are discussed in detail. The result is that gravity waves are straight, surface tension waves are square, surface tension gravity waves are quasi-periodic, and the result is consistent. 2-D space-time modulation of water surface wave is described by equation of 2-D dispersion, and the equation of 2-D dispersion is calculated by equation of 2-D dispersion. The result is that there is no such thing as a square, a square, or a structure. This phenomenon is similar to that of powder in recent years.