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離散ウエーブレット変換論とディジタル信号処理及び信号解析への応用

离散小波变换理论及其在数字信号处理和信号分析中的应用

基本信息

批准号：
05750365
负责人：
和田成夫
金额：
$ 0.58万
依托单位：
Tokyo Denki University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1993
资助国家：
日本
起止时间：
1993 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

ウェーブレット変換は、幅広い分野で用いられる信号処理である。本研究では、離散時間信号を対象とした離散ウェーブレット変換(マルチレートフィルタバンク)の基礎理論の構築とディジタル信号処理及び信号解析への応用を目的としている。今年度の研究の実施効果と研究成果を以下にまとめて述べる。1.マルチレート信号処理を含むディジタル信号処理に対し、線形作用素を用いた表現法を導入した。さらに、信号のスケール変換を実現するひとつの作用素表現を提示した。また、作用素の基本的な性質を調べた。2.1.で定義した線形作用素を用い、信号分解システムをヒルベルト空間(さらには位相同型な周波数空間)の分解として抽象化し、それらを実現する射影作用素としての条件の導出した。3.2.の非因果的な分解作用素を因果性を満足するフィルタバンクにより実現するための近似を用いた設計法の提案し、コンピュータを用いて設計例を作成した。従来よりも自由度の大きなフィルタバンクが設計された。4.フィルタバンクにおける分析フィルタのインパルス応答の直交化法に基づき、正周波数域で直交性を有する複素係数を有するフィルタバンクの構成法を提案し、コンピュータを用いて設計例を作成した。また、今後の研究として、任意のスケール比を有し並列構成となるフィルタバンクの設計法を検討している。

The signal processing is performed by the user. The purpose of this study is to construct the basic theory of discrete time signal processing and signal analysis. The results of this year's research are described below. 1. Signal processing includes: The signal is changed to indicate the presence of an action element. The basic properties of the action element are adjusted. 2.1. Definition of linear action elements, signal decomposition, decomposition, abstraction, and derivation of projective action elements. 3.2. The non-causal decomposition of the action element is causal. The approximate design method is proposed. The great freedom of freedom is designed today. 4. The orthogonal method for the analysis of the frequency spectrum is proposed. In the future, we will discuss the design method of the system.