ある区分線形電気回路にみられる特異な分岐現象について

关于某分段线性电路中观察到的奇特分岔现象

• 批准号: 05750396
• 负责人: 稲葉 直彦
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Utsunomiya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05750396/
• 关键词: 非線形回路; 区分線形化法; 分岐現象; カオス; 非線形振動

非線形計の解析は一般的にいって難しい。非線形問題への強力なアプローチの1つに、区分線形化法、すなわち非線形特性を折れ線近似する方法がある。現在、非線形系の解析において区分線形化法が多用される傾向にある。これに対し、本研究は、ある簡単な電気回路から導かれる区分線形系において、滑らかな系、すなわち実在する系には決して観測されるはずのない分岐現象が至るところで発生するという興味深い事実を明らかにしたものである。まず、本研究では、区分線形系とその折れ線接続部をわずかに丸めた滑らかな系の分岐ダイヤグラムを作成した。分岐ダイヤグラムは、適当なポアンカレ写像を定義し、その解の定常状態をプロットすることにより作成した。周期解からカオスへの転移に着目して計算機実験を行ったところ、滑らかな系では周期倍分岐と呼ばれる滑らかなカオスへの転移現象が観察されたのに対し、区分線形系では周期解から突然カオスへ移転する現象が観察された。区分線形系において折れ線接続を細かくして実験を行ったがこの違いは変わらなかった。この点は実に興味深い点であると思われる。この現象を理論的に解析するため、申請者がすでに提案している特異摂動法を適用を試みた。この方法を用いると系は劇的に簡略化されるため解析が簡単になる。この系を用いて数値実験を行ったところこの系にも同様な現象が発生することが確認された。この特異摂動された系を用いて、区分線形系に生じる現象を理論的に解明す

The analysis of non-linear analysis is generally difficult. Non-linear problems are solved by strong force and linear approximation method, linearization method and non-linear characteristics. Now, the analysis of non-linear system is divided into linearization method and multi-purpose method.これに対し、This studyは、ある简単な电気circuitからguiかれるDistinguish between linear system において, sliding らかな system, and すなわち実在する systemにはdeterminationして観measurementされるはずのないbifurcation phenomenonが到るところで発生するという情深い事実を明らかにしたものである.まず、This study is done by distinguishing the linear system とそのfolded line connected with the 続部をわずかに Maruめた slippery かな system の分岐ダイヤグラムをmade した.なポダイヤグラムは, appropriate なポアンカレ写image をDefinition し, そのsolved のsteady state をプロットすることにより作した. The periodic solution is the periodic solution. The phenomenon of カオスへの転shift is the phenomenon of されたのに対し, and the periodic solution of the linear system is the からsudden カオスへshift転するphenomenon of が看された. Distinguish the linear system of において folding line connecting 続を thin かくして実験を行 ったがこのviolation いは変わらなかった.この点は実に有情深い点であると思われる. Analysis of the theory of the phenomenon and application of the special action method by the applicant. The method is to use the simplification of the いると-type drama to analyze the simplification of the drama.この system を Use い て number 値娟験を行 っ た と こ ろ こ の system に も Same 様 な phenomenon が発生 す る こ と が confirm さ れ た. Explanation of the theory of the use of the special moving system and the phenomenon of distinguishing the linear system

项目成果

Nawaru Kutsuzawa: "Chaotic Phenomena in a Higher dimensional Ladder Circuit" Proc,IEE European Conference on Circuit Theory and Desigh. 1. 619-624 (1993)

Nawaru Kutsuzawa：“高维梯形电路中的混沌现象”Proc，IEE 欧洲电路理论与设计会议。

稲葉直彦: "ダイオードを含む強制レイリー発振器に見られる分岐集合とカオス" 電子情報通信学会論文誌. J76-A. 942-950 (1993)

Naohiko Inaba：“包含二极管的受迫瑞利振荡器中的分岔集和混沌”，电子、信息和通信工程师学会汇刊 J76-950 (1993)。

Hiromu Tarukawa: "Chaos generated in the Forced Rayleigh Oscillator" Proc,IEE European Conference on Circuit Theory and Desigh. 1. 631-636 (1993)

Hiromu Tarukawa：“受迫瑞利振荡器中产生的混沌”Proc，IEE 欧洲电路理论与设计会议。

Inaba Naohiko: "Asingular Bifurcation in a Piecewise-Linear Circuit" Proc,IEE European Conference on Circuit Theory and Desigh. 2. 1655-1660 (1993)

Inaba Naohiko：“分段线性电路中的奇异分岔”Proc，IEE 欧洲电路理论与设计会议。