デロネ-図を利用した数値的に安定な3次元要素自動分割

使用 Delaunay 图进行数值稳定的 3D 元素自动分割

• 批准号: 06780289
• 负责人: 稲垣 宏
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Toyota National College of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06780289/
• 关键词: ボロノイ図; デロネ-図; 四面体分割; 計算誤差; 数値的安定性; 計算幾何学

1.有限要素解析を行なっている現場の技術者を訪ねて,現状のシステムによる作業手順と問題点などを調査した.その結果,3次元物体のメッシュ生成作業には多くの手間がかかっていることがわかった.筆者らが提案している3次元ボロノイ図構成アルゴリズムを基に,その双対図形であるデロネ-図を利用した3次元要素自動分割アルゴリズムを構築した.3.そのアルゴリズムを計算機に実装し,さまざまな入力を使った計算機実験により,その振舞いを調べた.実験の結果,筆者らの提案している位相構造優先法に従って設計されたアルゴリズムには,退化している入力に対するデロネ-図の構成において,ボロノイ図では表面化しない問題点があることが明らかになった.これは,単なるアルゴリズムの設計ミスではなく,退化している3次元デロネ-図特有の難しさに起因していることが新たにわかってきた.この難しさは,理論的なアルゴリズム構築段階では発見できず,実際に計算機実験を行なうことによって初めて顕在化してきたものである.そこで,この問題点を克服するための対策を考案し,アルゴリズムに改良を加えた.この改良されたアルゴリズムを実装したところ,非常な悪条件になっている入力に対しても,安定した分割が得られることが確認された.5.位相構造優先法に従って設計されたデロネ-図構成アルゴリズムは,わずかな変更により,より一般化されたデロネ-図である制約つきデロネ-図の構築アルゴリズムに拡張できる.そこでは,数値的に非常に安定であるという位相優先のアルゴリズムの特長を積極的に利用している.さらに,そのアルゴリズムを計算機上に実装し,計算機実験によりその有効性を確認した.

1. Finite element analysis, on-site engineer interview, status quo, operation procedure, problem point investigation. As a result, the 3D object is generated in a multi-dimensional manner. The author proposes that the three-dimensional elements be used to construct the computer system, and the two-dimensional elements be used to automatically partition the computer system. As a result, the author proposes that the phase structure priority method should be used to design the structure, degradation, and input force. This is the first time that the design has been changed, and the third time that the design has been changed, it has been changed. This is a difficult problem, the theory of the structure of the stage, the actual computer implementation of the implementation of the process, the beginning of the process. This problem can be overcome by examining the strategy and improving it. 5. The phase structure priority method is used to design the structure of the structure. The number of values is very stable, the phase priority is high, and the specialty is actively utilized. Today, the system is installed on the computer, and the computer is verified to be effective.

项目成果

Inagaki,H.: "Numerically Robust Algorithm for Constructing Constrained Delaunay Triangulation" Proceedings of Sixth Canadian Conference on Computational Geometry. 171-176 (1994)

Inagaki, H.：“构建约束德劳内三角剖分的数值鲁棒算法”第六届加拿大计算几何会议论文集。