高度問題解決のための定理証明技法の研究

解决高级问题的定理证明技术研究

• 批准号: 06780307
• 负责人: 井上 克巳
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Toyohashi University of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06780307/
• 关键词: 定理証明; 高次推論; 様相論理; 様相タブロ-法; モデル生成; マジック・セット法; 非単調推論; 論理プログラミング

高度問題解決における推論手続きを一階述語論理定理証明器上で実現する方法を開発し、いくつかの高次推論系に適用できることを確認した。本年度の研究実績は以下の通りである。1.本研究においてベースとした一階述語論理定理証明器は、モデル生成方式に基づく高速なボトムアップ型証明器であるMGTPである。このMGTPの性能をさらに向上させるため、トップダウン的なゴール情報を取り入れた探索制御方式(ノンホーン・マジックセット、NHM)の検討を行った。NHMが充足不能性判定問題に対して健全かつ完全であること、およびPrologのSLD導出を用いるSATCHMOREと等価であることを証明した。本NHMは以下に述べる推論処理系の効率化にとって非常に重要である。2.各種高次推論体系(とくに各種様相理論系と各種非単調推論系)から一階述語論理への等価変換方式を検討し、各種論理から一階述語論理へのコンパイラを開発した。またいくつかの実験を通じてシステムの評価を行い、さらなる改良点について検討した。3.様相論理系では、証明すべき様相論理式をMGTPの入力節に変換する様相節変換法とその拡張方式を開発した。様相節変換法は、様相体系に応じた可能世界間の到達可能関係の性質をMGTP節として記述することにより、様々な様相体系の定理証明器に拡張可能である。またボトムアップに到達可能関係を計算した場合の無限ループを回避するために、上記NHMを応用し、到達可能関係の計算をトップダウン制御する方式を考案した。4.非単調推論系では、拡張論理プログラムに基づく知識システム(デフォルト推論、閉世界仮説、矛盾除去、アブダクションへ応用可能)、矛盾を局所的に取り扱う多値論理に基づく拡張選言的データベース、選言付論理プログラミングにおける否定情報の推論(特に極小モデル意味論と可能世界意味論)、等の計算手続きとして、MGTPへのコンパイルが可能であることを示した。

Height problem solving に お け る inference hand 続 き を first-order predicate logical theorem proving on で be presently す る method を open 発 し, い く つ か の is high time inference system に で き る こ と を confirm し た. The research achievements of the current year are as follows である である. 1. This study に お い て ベ ー ス と し た first-order predicate logical theorem prover は, モ デ ル generation に base づ く high-speed な ボ ト ム ア ッ プ type prover で あ る MGTP で あ る. こ の MGTP の performance を さ ら に upward さ せ る た め, ト ッ プ ダ ウ ン of な ゴ ー ル intelligence を take り れ た exploring the way suppression (ノ ン ホ ー ン · マ ジ ッ ク セ ッ ト, NHM) の 検 line for を っ た. NHM が enough not sexual decision problem に し seaborne て sound か つ completely で あ る こ と, お よ び Prolog の SLD export を with い る SATCHMORE と etc 価 で あ る こ と を prove し た. The following に of this NHM indicates that the べる inference processing system is にとって very に important である for efficiency. 2. All kinds of high inference system (と く に と various theories of others in phase department not 単 adjustable inference system) か ら first-order predicate logical へ の 価 such as variations in way を beg し 検, all kinds of logical か ら first-order predicate logical へ の コ ン パ イ ラ を open 発 し た. ま た い く つ か の be 験 を tong じ て シ ス テ ム の review 価 を い, さ ら な る improvement に つ い て beg し 検 た. Phase 3. Others in logical system で は, certificate す べ き others in phase narrative を MGTP の section into force に variations in す る section - others in phase change law と そ の way company, zhang を open 発 し た. Others in phase section - system of は, others in phase change law に 応 じ た may possible nature masato is の world の reached between を MGTP section と し て account す る こ と に よ り, others 々 な others system の theorem prover に company, zhang may で あ る. ま た ボ ト ム ア ッ プ に may reach masato を calculation し の た occasion infinite ル ー プ を avoid す る た め に, written NHM を 応 し, may arrive masato is の computing を ト ッ プ ダ ウ ン suppression す る way を test case し た. 4. The 単 adjustable inference system で は, company, logical プ ロ グ ラ ム に base づ く knowledge シ ス テ ム (デ フ ォ ル ト inference, closed world 仮 said, contradiction to remove, ア ブ ダ ク シ ョ ン へ 応 may), contradictions を bureau に take り Cha う に based on many numerical theories づ く company of Zhang Xuanyan デ ー タ ベ ー ス, pay logical disjunction プ ロ グ ラ ミ ン グ に お け る negative intelligence の inference ( に tiny モ デ と ル mean theory may mean theory), etc. の world hand 続 き と し て, MGTP へ の コ ン パ イ ル が may で あ る こ と を shown し た.

项目成果

赤植淳一,井上克巳,長谷川隆三: "様相節交換に基づくボトムアップ型様相論理証明法" 情報処理学会誌論文誌. 36(掲載決定). (1995)

Junichi Akaue、Katsumi Inoue、Ryuzo Hasekawa：“基于模态子句交换的自下而上的模态逻辑证明方法”，日本信息处理学会杂志 36（出版）。

Chiaki Sakama and Katsumi Inoue: "An Alternative Approach to the Semantics of Disjunctive Logic Programs and Deductive Databases" Journal of Antomated Reasoning. 13. 145-172 (1994)

Chiaki Sakama 和 Katsumi Inoue：“析取逻辑程序和演绎数据库语义的另一种方法”《自动化推理杂志》。

Katsumi Inoue: "Hypothetical Reasoning in Logic Programs" Journal of Logic Programming. 18. 191-227 (1994)

Katsumi Inoue：“逻辑程序中的假设推理”逻辑编程杂志。

Chiaki Sakama and Katsumi Inoue: "Paraconsistent Stable Semantics for Disjunctive Programs" Journal of Logic and Computation. (現在印刷中). (1995)

Chiaki Sakama 和 Katsumi Inoue：“析取程序的并行稳定语义”逻辑与计算杂志（目前正在印刷）。